ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пульсация скоростей и осредненная скорость при турбулентном режиме из "Гидравлика Издание 3 " Многочисленные попытки исследования турбулентного режима методами математического анализа в течение долгого времени оканчивались неудачей из-за невозможности охватить стройной законченной теорией наблюдаемые при этом. многообразие и сложность явлений. В турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица жидкости движется по весьма сложной криволинейной траектории, отличной от траекторий соседних с ней частиц и, как это отчетливо видно из рассмотренных выше опытов Рейнольдса, не только перемещается в направлении оси потока, как при ламинарном режиме, но и участвует в беспорядочных поперечных движениях. Если бы мы захотели проследить за движением такой частицы и попытались найти уравнения, описывающие ее движение, подобная задача оказалась бы практически неразрешимой. [c.93] Современная гидравлика при изучении турбулентного режима идет по иному пути на основании всестороннего теоретического и экспериментального исследования устанавливает лишь некоторые общие черты, характеризующие движение. Оказывается, что в беспорядочном, на первый взгляд, турбулентном потоке могут быть найдены вполне определенные закономерности, не только объясняющие механизм самого движения, но и дающие (что особенно важно для практических целей) количественную оценку отдельных явлений. [c.93] Рассмотрим некоторый поток жидкости при турбулентном режиме. Отметим, что каждая частица в этом потоке участвует как в продольных, так и в поперечных движениях, однако всегда можно установить главное направление движения, которое определяет общее направление движения всего потока. Таким направлением следует считать движение частиц вдоль оси потока, так как каждая из них в конце концов перемещается в этом направлении. [c.93] ЖИДКОСТИ в данной точке в данный момент времени, называют мгновенными скоростями в данной точке или просто мгновенными скоростями. Любую мгновенную скорость и всегда можно разложить на три составляющие (рис. 56) продольную Ыж (по оси х), направленную параллельно оси потока, и две поперечные, лежащие в плоскости живого сечения потока — горизонтальную иу (по оси у) и вертикальную Мг (по оси г). [c.94] В поперечном к оси потока направлении движение частиц жидкости может происходить только между стенками, ограничивающими поток, поэтому за достаточно большой промежуток времени осредненные значения г/ср и Нгср равны нулю й ихер есть осредненная по времени местная скорость в данной точке живого сечения потока (ее не следует путать со средней по живому сечению скоростью потока у). [c.95] Из сказанного следует, что осредненная местная скорость есть такая постоянная фиктивная скорость, с которой в течение некоторого времени через данное элементарное сечение должны были бы двигаться частицы жидкости для того, чтобы расход жидкости оказался равным действительному расходу, прошедшему через это элементарное сечение. [c.95] Введение понятия осредненной скорости имело существенное значение для изучения механизма турбулентного режима. Результаты обработки графиков пульсации свидетельствуют о том, что, несмотря на кажущуюся беспорядочность изменения скорости, величина осредненной скорости за достаточно большой промежуток времени остается постоянной. По этой причине в турбулентном потоке вместо поля мгновенных скоростей можно рассматривать поле осредненных скоростей. (В дальнейшем, говоря о скоростях элементарных струек в турбулентном потоке, мы будем иметь в виду именно осредненные по времени скорости). Аналогично можно рассматривать турбулентное движение (при постоянстве расхода) как движение установишееся, хотя, строго говоря, оно является неустановившимся, поскольку линии тока в каждый данный момент времени изменяют свою форму. [c.95] Рассмотрим схему движения потока жидкости (рис. 58), которую обычно принимают за основную рабочую схему при исследовании турбулентого режима. У стенок трубы образуется тонкий слой, в котором движение жидкости происходит по законам ламинарного режима. Его называют вязким (ламинарным) подслоем 1. Основная (центральная) часть потока (ядро), связанная с этим подслоем короткой переходной зоной 2, движется турбулентно с почти одинаковой для всех частиц жидкости осредненной скоростью. [c.96] Наличие вязкого (ламинарного) подслоя доказано экспериментально в результате точных измерений. Толщина его весьма мала и обычно составляет доли миллиметра. Она зависит от числа Рейнольдса с увеличением Ке, т. е. турбулентности потока, толщина слоя уменьшается. [c.96] Движение жидкости при турбулентном режиме всегда происходит со значительно большей затратой энергии, чем при ламинарном. Это объясняется тем, что при ламинарном режиме энергия расходуется только на преодоление сил внутреннего трения между движущимися с различной скоростью соседними слоями жидкости, а при турбулентном режиме значительная энергия затрачивается также на процесс перемешивания, вызывающий в жидкости дополнительные касательные напряжения. [c.96] Таким образом, при большой турбулентности потока, т. е. при больших Ке, можно считать, что касательное напряжение пропорционально плотности жидкости и квадрату градиента скорости. Если турбулентный режим характеризуется небольшими значениями Ке, вязкостное напряжение соизмеримо с инерционным и полное напряжение пропорционально скорости в степени, которая несколько меньше второй. [c.97] Твердые стенки, ограничивающие поток жидкости, в той или иной степени всегда обладают некоторой шероховатостью, которая характеризуется величиной и формой различных (порой самых незначительных по размерам) выступов и неровностей, имеющихся на стенках. Шероховатость зависит от материала стенок и способа изготовления труб. Обычно с течением времени ще-роховатость изменяется (появление коррозии, отложение солей и т. д.). [c.98] Шероховатость может быть равномерной и неравномерной. При равномерной щероховатости высота и форма выступов одинаковы (рис. 59, а) и равномерно распределены по площади стенки. Такая шероховатость может быть получена искусственно для исследовательских целей, например путем наклеивания на стенки трубы одинаковых по размерам песчинок. Равномерная шероховатость стенок трубопроводов в реальных условиях может образовываться при движении жидкости с высокими скоростями при наличии мелких твердых частиц, перемещаемых жидкостью (например, песчинок). В этом случае происходит как бы шлифовка стенок трубы . [c.98] В большинстве реальных трубопроводов шероховатость стенок неравномерная (рис. 59, б), что создает трудности при учете ее влияния на потери напора, поэтому в практику гидравлических расчетов вводится понятие эквивалентная шероховатость . [c.98] турбулентная часть потока не входит в непосредственное соприкосновение со стенками и движение жидкости, а следовательно, и потери энергии не будут зависеть от шероховатости стенок, а будут обусловливаться лишь свойствами самой жидкости. [c.99] Указанные опыты проводились в трубах с искусственной однородной шероховатостью, которая создавалась путем наклеивания зерен песка определенного размера на внутреннюю поверхность труб. В трубах с полученной таким образом определенной шероховатостью при разных расходах измерялись потери напора, а по формуле Дарси—Вейсбаха вычислялся коэффициент К, значения которого наносились на график как функция Ке (рис. 60). Логарифмическая система координат была выбрана потому, что Ке изменяются в очень широких пределах (от нескольких сотен до сотен тысяч) и на обычной числовой оси их расположить трудно. Кривые построены по данным опытов с трубами, имеющими значения е от 0,00197 до 0,0666. При рассмотрении графика можно сделать следующие выводы. [c.101] При Ке=2300ч-3000 (переходная область от ламинарного режима к турбулентному) коэффициент Я быстро возрастает с увеличением Ке, но остается одинаковым при разных шероховатостях. [c.102] В области турбулентного режима (Ке 3000, что соответствует 1дКе 3,48) начинает сказываться влияние шероховатости стенок чем больше относительная шероховатость, тем больше % для одних и тех же значений Ке. [c.102] Для труб с большой относительной шероховатостью е (шероховатость стенок выступает из вязкого подслоя) % при увеличении Ке постепенно возрастает и достигает постоянного значения. Для труб с малой шероховатостью опытные точки в некотором интервале значений Ке располагаются вдоль наклонной прямой 3, называемой прямой Блазиуса для гладких труб . Отклонение от этой прямой наступает тем раньше, чем больше шероховатость стенок. При этом коэффициент Я стремится к некоторому определенному пределу, зависящему от шероховатости труб. При дальнейшем увеличении Ке коэффициент Я=сопз1. Это так называемая область вполне шероховатых труб , отвечающая квадратичному закону сопротивлений (так как в этой зоне Я= соп81, из формулы (66) следует, что потери напора пропорциональны квадрату средней скорости). [c.102] Как уже указывалось, толщина вязкого подслоя уменьшается с увеличением Ке, поэтому при относительно небольших значениях этого числа, когда А имеет тот же порядок, что и бв.с, коэффициент Я должен зависеть не только от шероховатости стенок, но и от Ке (четвертая зона). Если Ке велико и А значительно превышает бв.с, К зависит только от шероховатости стенок (пятая зона). [c.103] Вернуться к основной статье