ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства характеристических функций из "Техническая термодинамика Издание 2 " Как уже отмечалось в гл. 3, второе начало терм0динам1ики представляет собой одно из основных орудий исследования физических свойств различных тел и происходящих с ними процессов. [c.91] Основное свойство каждой из характеристических функций заключается в том, что, зная аналитическое выражение этой функции через определенные независимые параметры системы, можно в явной форме получить все основные тep мoдинaмичe киe величины, характеризующие рассматриваемую систему. [c.91] Таким образом, если внутренняя энергия и задана в виде функции от энтропии системы 5 и объема ее V (т. е. если известно аналитическое выражение зависимости /7 от 5 и У), то все другие термодинамические величины, характеризующие систему, а именно температура t, давление р. и энтальпия /, могут быть определены путем простого дифференцирования функции и 5, V). [c.91] Энтропия 5,,заданная как функция внутренней энергии I/ и объема V системы, есть характеристическая функция. [c.92] Свободная энергия Р[У, Т) является одной из главнейших термодинамических функций, широко используемой при решении различных термодинамических задач. [c.92] Из уравнения (5-7) видно, что свободная энергия Р содержит произвольную линейную функцию температуры,,, равную и о 4 оГ, где /7д и — константы (постоянные интегрирования),, входящие в выражения внутренней энергии и и энтропии 5. Это обстоятельство хотя и вносит неопределенность в величину Р, однако не имеет существенного значения, так как функция Р применяе-вся главным образом при изучении изотермических процессов. Из уравнения (5-7) далее видно, что свободная энергия подобно внутренней энергии и и энтропии 5 есть аддитивная величина (если только температура t повсюду одинакова,, т. е. система термически однородна). [c.92] Так как —рйУ есть работа— совершаемая над телом при изменениг его объема, то из уравнения (5-12] видно, что работа изменения объема, производимая на/] телом при обратимом изотермическом процессе, равн я приращению свободной энергии тела, т. е. [c.92] Уравнение (5-9) обобщается и на тот случай, когда совершаемая телом работа 1 не сводится только к работе рйУ изменения его объема, но включает в. себя еще и работу ёЬу, не связанную с изменением объема тела. [c.93] Название связанная энергия для величины Т8 станет понятным, если принять во внимание, что при изотер- мическом процессе вся работа совершается согласно уравнению (5-13), только за счет уменьшения свободной энергии Р системы, тогда как вторая часть внутренней энергии, равная Т8, в работу не преобразуется. [c.93] Из уравнения (5-15) следует, что в системе, объем и температура которой не меняются, а работа Ly (а следовательно, и pdl/-4-Zj ) равняется нулю, свободная энергия при любом необратимом процессе убывает. [c.93] например, во внешней среде с постоянной температурой t находится в состоянии, отличающемся от состояния равновесия, какое-либо тело, над которым не произвощится никакой работы и объем которого остается все время постоянным. Такое тело, будучи предоставлено само себе, будет претерпевать самопроизвольное необратимое изменение состояния, сопровождающееся уменьшением его свободной энергии до тех пор, пока оно не придет в состояние равновесия. [c.93] Таким образом, подобно тому, как в изолированных системах энтропия всегда возрастает, стремясь к максимуму, в системах с постоянным объемом и температурой, не совершающих работы над внешним объектом, свободная энергия в результате самопроизвольных процессов всегда убывает, стремясь к минимуму, которого и достигает в состоянии равновесия. [c.93] Термодинамический потенциал Ф(р, Т), так же как и свободная энергия Р У, Г), содержит произвольную линейную функцию температуры о — — 8 1 и является вследствие аддитивности внутренней энергии и, энтропии 5 и объема У аддитивной функцией состояния тела. [c.94] Так как давление и температура тела и окружающей среды одинаковы, то и Ар У = I и, следовательно,. [c.94] Для того чтобы обратимый процесс был возможен, однородное тело, будучи само в равновесном состоянии, с окружающей средой в равновесии находиться не должно, т. е. /О и р, / к не должны быть равными. [c.95] В случае неоднородного тела, например в системе, состоящей из двух фаз вещества (когда р и / не являются уже независимыми параметрами), обратимый процесс изменения состояния тела может иметь место и при равенстве температуры и давления тела температуре и давлению окружающей среды, сохраняющим неизменное значение в течение процесса. [c.95] в результате развивающихся в теле самопроизвольных необратимых процессов, приводящих тело в состояние равновесия, термодинамический потенциал тела убывает, достигая в состоянии равновесия минимума. [c.95] Из общего уравнения (5-13) и выражений для дифференциалов характеристических функций и (V, 8) 1(р, 5) / (У, /) Ф(р, t) видно, что в случае системы, находящейся в среде постоянного давления и температуры, убыль любой из этих функций при, обратимом процессе и протекающем при неизменных значениях соответствующей пары независимых переменных численно равняется полезной работе, производимой системой над. внешним объектом работы, т. е. [c.95] Поэтому no аналогии с механикой,, где работа в поле постоянных сил не зависит от пути процесса и равна разности потенциалов в начальной и конечной точках пути, величины U, /, F, Ф, разность значений которых в двух состояниях представляет собой полезную рабдту, которая могла бы быть произведена системой над внешним объектом при переходе из одного-состояния в другое, получили название термодинамических п о-тенциалов. [c.95] Вернуться к основной статье