ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Реакция системы на ступенчатое возмущение, возмущение с постоянной скоростью и синусоидальный сигнал из "Регулирование производственных процессов " Переходная характеристика элемента яедвого порядка в безразмерных координатах при ступенчатом изменении входного сигнала. [c.41] Уравнение (3-3) ыожно достаточно просто решить и при помощи целого ряда стандартных методов решения линейных дифференциальных уравнений. Преимущество использования преобразования Лапласа и полных таблиц изображений те.м более очевидно, чем сложнее дифференциальное уравнение. [c.41] Реакция элемента первого порядка на изменение -входного сигнала с постоянной скоростью. [c.42] Для более точного определения постоянной времени систем первого порядка можно воспользоваться изображением кривой 1—у или В (1—у) в полулогарифмическом масштабе. Постоянная времени определяется наклоном этой кривой к оси времени. В полулогарифмическом масштабе более наглядно, чем в линейном масштабе, видны любые отклонения кривой от уравнения (3-9). Третий метод определения постоянной времени — по начальному углу наклона переходной характеристики, тангенс которого равен отношению установившегося значения выходного сигнала к постоянной времени. [c.42] Наиболее простой способ проверки, является ли переходная характеристика экспоненциальной, состоит в сравнении отрезков времени, необходимого для прохождения определенных участков кривой. Так, для системы первого порядка время изменения выходного сигнала от О до 50% равно времени изменения сигнала от 50 до 75%, а время изменения сигнала от О до 90% равно времени изменения от 90 до 99%. [c.42] Сигнал постоянной скорости. Определим реакцию системы первого порядка на сигнал постоянной скорости. [c.42] Синусоидальный входной сигнал. В заключение рассмотрим реакцию системы первого порядка на синусоидальный входной сигнал. [c.43] После затухания переходной составляющей движения выходной сигнал представляет собой синусоиду с амплитудой Л/(1-Ь Ри ) /2 и с фазовым сдвигом ф°. Эта часть решения, характеризующая установившееся движение, носит название частотной характеристики системы. [c.43] Методам построения V использования частотных характеристик посвящена большая часть материала последующих глав. Полное решение уравнения (3-12) также представляет известный интерес, так как оно показывает, через сколько периодов затухнет переходная составляющая движения и выходной сигнал станет чистой синусоидой. [c.43] Вернуться к основной статье