ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряженное состояние покоящейся жидкости. Гидростатическое давление из "Гидравлика " Таким образом, доказано, что нормальное напряжение в любой точке покоящейся жидкости не зависит от направления действия. Это позволяет характеризовать напряженное состояние покоящейся жидкости в каждой точке скалярной величиной, представляющей значение нормального напряжения в этой точке. Эта величина называется гидростатическим давлением. (В дальнейшем изложении гидростатическое опускается). [c.30] Рассмотрим жидкость, находящуюся в покое относительно неинерциальной системы координат х, у, г. Выделим в этой жидкости элементарный параллелепипед с ребрами йх, йу, йг, параллельными соответствующим осям координат (рис. 2.3). Масса жидкости в параллелепипеде равна рйхйуйг. Отбросим жидкость, окружающую параллелепипед, и заменим действием отброшенной жидкости силами. Это будут сжимающие поверхностные силы давления. [c.30] Аналогично можно получить выражения для давления в центрах остальных граней. [c.31] Уравнения (2.4) представляют собой систему уравнений равновесия они были выведены Эйлером и называются уравнениями Эйлера. [c.31] Так как левая часть (2.5) представляет собой полный дифференциал и для однородной несжимаемой жидкости р=сопз1, то в правой части (2.5) выражение в скобках—полный дифференциал некоторой функции и х, у, г), т. е. [c.32] Функция П х, у, г) выражает потенциальную энергию поля массовых сил. [c.32] Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью равного давления. [c.32] Различные значения постоянной в (2.11) соответствуют различным поверхностям равного давления. [c.33] Свободная поверхность жидкости, т. е. поверхность, граничащая с газовой средой, также является одной из поверхностей равного давления. [c.33] При равновесии жидкости массовая сила в любой точке жидкости ориентирована по нормали к поверхности равного давления, проходящей через эту точку. [c.33] Основное уравнение гидростатики. Рассмотрим жидкость, покоящуюся в сосуде, неподвижном относительно Земли. Для рассматриваемого случая действующей на жидкость массовой силой является только сила тяжести 0 = =Mg. Тогда F=g. [c.33] Отметим, что члены уравнения (2.13а) отнесены к единице веса, а (2.14) — к единице массы. [c.34] Уравнения (2.15) и (2.16) выражают ческин закон распределения давления в однородной несжимаемой жидкости, покоящейся относительно Земли. Уравнение (2.15) обычно называют основным уравнением гидростатики. [c.34] Поверхности равного давления. Для рассматриваемого случая равновесия, когда единственной массовой силой, действующей на жидкость, является сила тяжести, поверхности равного давления р=сопз1 представляют собой семейство горизонтальных плоскостей. [c.34] Действительно, из (2.12) при ф=0 получаем 1г=0, т. е. [c.34] Каждому значению С соответствует плоскость, в точках которой давление имеет определенное постоянное значение. Свободная поверхность жидкости в данном случае является одной из плоскостей равного давления. Здесь следует указать, что полученный вывод справедлив лишь в пределах сравнительно небольших поверхностей, для которых можно считать вектор ускорения свободного падения вертикальным. [c.34] Пусть необходимо определить давление р в точке А на уровне Z. Применим основное уравнение гидростатики (2.15) к точке Лик точке В, расположенной на свободной поверхности жидкости на уровне Zq. Давление на свободной поверхности равно ро, его называют внешним давлением. Оно может быть равным атмосферному (Po—Pitit большим (Ро Рат) или меньшим (ро Рат) зтмосферного. [c.35] Величину pgh называют весовым давлением, так как она равна весу столба жидкости при единичной площади и высоте ft. [c.35] Таким образом, по (2.19) давление в точке покоящейся жидкости, находящейся на глубине h под свободной поверхностью, равно сумме внешнего давления ро и давления pgh. [c.35] В гидротехнических сооружениях, как правило, на свободной поверх1юсти жидкости давление равно атмосферному Ро = Рат. [c.35] Вернуться к основной статье