ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшее развитие метода наложения потоков. Приведение задачи к интегральному уравнению из "Аэродинамика Часть 1 " Мы пришли, таким образом, к весьма простому результату скорость потока на контуре кругового цилиндра при сго потенциальном обтекании но зависит от радиуса цилиндра и равна З двоенпому произведению скорости потока в бесконечности на сннус соответствующего полярного угла. Знак минус указывает при этом на то, что направление скорости на верхней половине контура цилиндра обратно положительному направлению отсчета углов О (и дуг s). [c.189] Давление р является обычно известной величиной (в случае движения в свободной атмосфере есть атмосферное давление), скорость потока V также известна, и, следовательно, для любой точки на контуре, определяемой полярным глом б, можно по этой формуле вычислить избыточное давление в ней (т. е. разницу между местным давлением на контуре и атмосферным). [c.190] Для всех значенш между и давление меньше атмосферного. Здесь имеет лгесто, как гово])ят, подсасывание , т. е. [c.190] Мы рассмотрели распределение давления по одной четверти окружности поперечного сечения цилиндра. Нет надобности производить то же самое для других четвертей, так как из формулы (52) видно, что дав.ления распределены по сечению симметрично как относительно горизонтальной, так и относительно вертикальной осей. [c.191] Эпюра распределения давления, построенная по формуле (52), будет иметь вид, представленный на фиг. 78 (пунктирная кривая а). На этой фигуре изображена векторная диаграмма, где р— показано в виде вектора, нормального к контуру и отложенного внутрь контура при положительных значениях р—р ц наружу — при отрицательных. [c.191] Это расхождение объясняется главным образом отрывом ст[)уи от поверхности цилиндра вблизи его миделевого сечепия и образованием вих])ей. Вих )и увеличивают скорости потока в кормовой части цилиндра (по сравнению со скоростями при потенциальном обтекании) и, следовательно, уменьшают давление. Таким образом, создается подсасывание в кормовой части ци.лпнд-ра, которое в значительной море обусловливает здесь силу сопротивления. [c.192] Так как в каждом из составляющих потоков имеется линия, совпадающая с контуром кругового цилиндра радиуса г , то и в результирующем потоке будет такая линия тока, и он, следовательно, также представляет собой обтекание кругового щшиндра. Мы будем называть это обтекание обтеканием с циркуляцией. [c.192] Этот результат представляет собой частный случай общей теоремы Н. Е. Жуковского о подъемной силе, доказанной им в 1904 г. для цилиндра с произвольной формой поперечного сечения. Мы изучим эту теорему в дальнейшем она является основной при определении подъемной силы профиля крыла. [c.196] Следует отметить, что явление возникновения подъемной силы на вращающемся в потоке цилиндре получило интересные технические применения. Занимаясь вопросом об усовершенствовании парусов, А. Флеттнер в 1923 г. пришел к мысли использовать вместо Нарусов вращающиеся цилиндры ( роторы ). Экспериментальные исследования показали, что приводимый во вращение ротор действует нри ветре по тем же законам, что и обыкновенный парус, но имеет то преимущество, что его поверхность значительно меньше, нежели у эквивалентного по силе паруса. На фиг. 81 представлена фотография двух моделей лодок, которые были испытаны в аэродинамической трубе и оказались почти равноценными площадь парусов здесь в 10 раз больше площади проекции цилиндров. [c.196] Определенные по этим формулам линии тока и линии равного потенциала изображены для одной из меридиональных плоскостей на фиг. 84. [c.201] Сравнивая этот результат с результатом, полученным для кругового цилиндра, видим, что распределение скоростей по меридиональному сечению шара весьма сходно с распределением скоростей по поперечному сечению кругового пилиндра формулы (50) и (56) отличаются между собой лишь постоянпым множителем. Как и в случае кругового цилиндра, точки, соответствующие = 0 и = являются критическими точками. [c.201] Вн три тела можно по-разному располагать центры источников п стоков. Решение задачи не получается при этом однозначным. Более правильным оказывается представлять себе, что источники и стоки (точнее говоря, их центры) распределены на поверхности тела. Так как, вообще говоря, в любой точке, взятой на поверхности тела, берут свое начало или конец линии тока, то Центры источников и стоков естественно представить себе непрерывно распределенными по поверхности тела. [c.203] Перейдем теперь от двшкения тела в среде к его обтеканию средой. Для того чтобы получить поток, обтекающий неподвижнее тело, нужно обратить явление, т. е. сообщить телу и всем частицам среды скорость, равную по абсолютной величине скорости тела и противоположно ей направленную. Это равносильно наложению поступательного потока. Итак, будем представлять себе потенциальный поток, обтекающий твердое тело, как результат наложения поступательного потока на систему источников и стоков, центры которых непрерывно распределены но поверхности тела. Существует по этому поводу общая теорема, которую мы здесь доказывать не будем, что всякий вообще потенциальный поток можно рассматривать как полученный от определенной системы источников и стоков. [c.203] Первый же интеграл в результате такого предельного перехода дает, по определению несобственного интеграла, интеграл, распространенный на поверхность У. [c.205] Вернуться к основной статье