ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод наложения потенциальных потоков. Примеры его применения. Диполь из "Аэродинамика Часть 1 " Произвольную постоянную, которая получается при интегрировании, обычно в формулах для потенциала скоростей не пишут, так как функция ср интересна лпшь своими производными, на величину которых эта постоянная не оказывает влияния. [c.169] Поверхности равного потенциала представляют собой в данном случае плоскости, перпендикулярные к оси х. [c.169] Этот потенциал называется логарифмическим. [c.170] Поверхности равного потенциала здесь определяются равенством = onst., которое эквивалентно р = onst. Это, следовательно, семейство концентрических сфер с центром в центре источника. [c.170] На каждом из приведенных примеров можно убедиться, что в соответствии с общей теорией линии тока пересекают соответствующие поверхности равного потенциала под прямыми углами. [c.171] Уравнения, которым удовлетворяет потенциал скоростей и функция тока при движении без вращения частиц, являютсй уравнениями в частных производных, и непосредственное определение из этих уравнений неизвестных р или ), удовлетворяющих граничным условиям, представляет собой задачу в общем виде весьма трудную. Поэтому мы не будем заниматься прямым решением этих уравнений, а постараемся сначала расширить круг известных нам решений. [c.172] Так как уравнения для функции тока также линейные, то и они обладают этим свойством. [c.172] Таким образом, сумма потенциалов скоростей всегда представляет собой также потенциал скоростей некоторого потока, а сумма функций тока всегда Представляет собой также функцию тока. [c.173] Можно значительно расширить круг известных нам решений уравнений для потенциала скоростей и функции тока, если воспользоваться этим свойством. Это свойство дает возможность получать все более и более сложные потенциалы скоростей и функции тока суммированием известных нам простейших частных решений. При надлен ащем же подборе складываемых решений можно, как увидим на конкретных примерах, получить решение, соответствующее обтеканию того или иного тела. [c.173] Поэтому в дальнейшем будем называть эту операцию (сложение 9 или О) наложением потоков ). [c.173] Метод наложения потоков легче всего уяснить себе как в его аналитическом оформлении, так и в графическом, на отдельных конкретных примерах. [c.177] Прим с р 1. Наложение прямолинейно-поступательного потока на плоский источник. Представим себе, что в поступательный ноток, текущий слева направо со скоростью V, помещен плоский источник с расходом ( . [c.177] При убывании О от значения, равного т , до значоипя, равного нулю, г возрастает и при Ь = 0 равно бесконечности. Беря начало в точке А, находящейся левее центра источника, эта кривая уходит в бесконечность направо и, таким образом, отделяет жидкость, вытекающую пз источника, от всей остальной. [c.179] Это выражение достигает максимума при 9 = 113,2°, т. е. при /=0,37 Я максимальное значение оказывается равным 0,725 Г. Нетрудно видеть, что. итниями, где вертикальная составляющая скорости постоянна, являются в данном случае окружности, проходящие через начало координат центры их расположены па осп у-Некоторые пз них показаны на фиг. 73. [c.180] Если контур горы не совпадает с. линией АВ, то всегда можно изменить эту линию, разместив на оси з дополнительные источники и стоки. Оказывается, что можно их так подобрать, чтобы с достаточной степенью точности получить обтекание горы с произвольным контуром. Конечно, все эти источники и стоки—фиктивные, и они имеют смысл лишь к-ак способ учета влияния твердого тела на набегающий поток. [c.181] Это—так называемые логарифмические спирали при приближении к началу координат каждая из этих кривых делает бесчисленное множество оборотов вокруг начала. [c.182] Вернуться к основной статье