ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Динамическое уравновешивание масс из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Последнее уравнение Л1 - Л1 = 0 удовлетворяется тождественно (так как е = 0) й мы его опускаем. [c.436] Уравнения (105) и определяют динамические реакции, действующие на ось равномерно вращающегося твердого тела, если осью вращения является ось Oz. [c.437] Назовем условно статическими реакциями те значения реакций, которые дают уравнения (105), если в них положить o)i=G (статическими, в смысле действующими на ось АВ при покое, эти реакции будут, когда проекции на оси Axyz приложенных сил постоянны). Как видно из уравнений (105), динамические реакиди могут вообще быть значительно больше статических, причем это зависит не только от значения со, но и от величин хс, Уо Jxz Jyz характеризующих распределение масс тела по отношению к оси вращения г. [c.437] Равенства (106) и (107) выражают условия того, что динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, равны статическим реакциям или, как говорят, условия динамической уравновешенности масс тела при его вращении вокруг оси z. [c.437] Условия (106) означают, что центр масс тела должен лежать на оси вращения, а условия (107) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат А. При одновременном же выполнении условий (106) и (107) ось Az будет главной центральной осью инерции тела (см. 133). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из главных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.437] Рассмотренная задача позволяет одновременно уяснить механический смысл величин и Jy , а именно, центробежные моменты инерции Jxz м Jyz характеризуют степень динамической неуравновешенности масс тела при его вращении вокруг оси z. [c.437] Такой метод уравновешивания масс широко используется в технике для уравновешивания коленчатых валов, кривошипов, спарников и т. п. При этом окончательная балансировка производится на специальных стендах. [c.438] Для определения давлений на ось в отдельных конкретных задачах обычно не пользуются готовыми уравнениями (105), а каждый раз непосредственно применяют принцип Даламбера. [c.438] Реакции Кд и Yg все время располагаются в плоскости Oyz, вращающейся вместе с телом. [c.439] Задача 158. Под прямым углом к вертикальному валу АВ длины Ь приварены два одинаковых стержня, расположенных в одной плоскости на расстоянии Л друг от друга (рис. 368) длина каждого из стержней равна 21, а масса т. Пренебрегая действием сил тяжести, найти динамические давления на вал, если он вращается с постоянной угловой скоростью м. [c.439] Пара все время расположена в плоскости Ахг, вращающейся вместе с телом. [c.439] Знак минус у Хд здесь получается потому, что силы Хд на рис. 366 и 368 имеют противоположные направления. [c.439] В чтобы сбалансировать систему, если в = 0,6 м, 6=1,4 м (рис. 369). [c.440] Последний результат следует из того, что центробежный момент инерции системы равен сумме центробежных моментов инерции ее частей, а для маховиков и примыкающих к ним частей вала центробежные моменты Jxz равны нулю (ось Ог — ось симметрии). [c.440] Присоединение этих грузов делает систему уравновешенной, а ось Ог — главной центральной осью инерции (но не осью симметрии) тела. [c.440] Вернуться к основной статье