ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Да ламбера. Давления на ось вращающегося тела из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Формула (93) определяет изменение угловой скорости тела при ударе. Из нее следует, что угловая скорость тела за время удара изменяется на величину, равную отношению момента ударит. 355. ного импульса к моменту инерции тела относительно оси вращения. [c.422] Импульсивные реакции. Найдем, чему равны при ударе импульсивные реакции подпятника А и подшипника В. Проведем оси Ахуг так, чтобы центр масс С тела лежал в плоскости Ауг (рис. 356, а). Изобразим искомые импульсивные реакции их составляющими вдоль этих осей. [c.422] Уравнения (94) п служат д.чя определения неизвестных импульсивны.х реакций 5 , 8ду. Входящая сюда разность (й1 — о находится нз равенства (93). [c.423] Центр удара. Появление при ударе импульсивных реакций нежелательно, так как может привести к ускорению износа или даже к разрушению частей конструкции (подшипников, вала и т. п.). Найдем, можно ли произвести удар по телу, закрепленнол1у на оси, так, чтобы импульсивные реакции в подшипниках А и В вообще не возникли. Для этого найдем, при каких условиях можно удовлетворить уравнениям (94), положив в них = = 5 = 0. Если 5д = 5д = 0, то 2-е и 3-е из уравнений (94) примут вид 5у = 0, 8г = 0- Чтобы удовлетворить этим уравнениям, надо направить импульс 5 перпендикулярно к плоскости Ауг, т. е. (по принятому условию) к плоскости, проходящей через ось вращения и центр масс тела. Допустим, что импульс 5 имеет такое направление (рис. 356, б). Поскольку при 8 = = 8 —0 вид системы (94) не зависит от выбора на оси Аг начала координат, проведем для упрощения дальнейших расчетов плоскость Оху так, чтобы импульс 5 лежал в этой плоскости. Тогда тх(8) = гПу 8) = 0 и последние два уравнения системы (94) дадут = = Это означает (см. 133), что плоскость Оху, Б которой лежит импульс 5, должна проходить через такую точку О, для которой ось г является главной осью инерции тела в частности, как показано в 133, условия = vг= будут выполняться, если плоскость Оху является для тела плоскостью симметрии. [c.423] мула (95) определяет, на каком расстоянии Л от оси г должей быть приложен ударный импульс. [c.423] Точка К, через которую при этом будет проходить ударный импульс, не вызывающий ударных реакций в точках закрепления оси, называется центром удара. [c.424] Заметим, что согласно (95) центр удара совпадает с центром качаний физического маятника. Следовательно, как было показано в 155, Л в, т. е. расстояние от оси до центра удара больше, чем до центра масс. Если ось вращения проходит через центр масс тела, то а = 0, и мы получаем Л = со. В этом случае центра удара на конечном расстоянии не существует, и любой удар по телу будет передаваться на ось. [c.424] Задача 150. Вращаюш.ийся курок АО в момент начала удара по ударнику В (рис, 358) имеет угловую скорость ш,,. Определить скорость ударника в конце удара и импульсивное давление на ось А. Массы Мит курка и ударника, момент инерций курка относительно оси А и расстояния а и Ь известны (точка С — центр масс курка). [c.424] Вернуться к основной статье