ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания при сопротивлении, пропорциональном скорости (затухающие колебания) из "Краткий курс теоретической механики 1970 " При этом легко проверить, что величины к к Ь имеют одинаковые размерности сек)-, это позволяет сравнивать их друг с другом. [c.306] Входящие сюда величины а и а являются постоянными интегрирования и определяются по начальным условиям. [c.307] Колебания, происходящие по закону (76), называют затухающими, так как благодаря наличию множителя веллчина х=ОМ с течением времени убывает, стремясь к нулю. График этих колебаний показан на рис. 286 (график заключен между пунктирными кривыми х= ае и х = —ае , так как sin ( i -j-a) по модулю не может стать больше единицы). [c.307] Из полученных формул видно, что Tj Т, т. е. что при наличии сопротивления период колебаний несколько увеличивается. Однако, когда сопротивление мало (b- k), то величиной b jk по сравнению с единицей можно пренебречь и считать Ti Т. Следовательно, малое сопротивление на период колебаний практически не влияет. [c.307] Аналогично для любого отклонения Хп+ будет Таким образом, оказывается, что размахи колебаний будут убывать по закону геометрической прогрессии. Знаменатель этой прогрессии называется декрементом рассматриваемых колебаний, а модуль его логарифма, т. е. величина bTi, — логарифмическим декрементом. [c.308] Из всех полученных результатов следует, что малое сопротивление почти не влияет на период колебаний, но вызывает постепенное их затухание вследствие убывания размахов колебаний по закону геометрической прогрессии. [c.308] Вернуться к основной статье