ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение пространственной системы сил к данному центру ИЗ Случаи приведения пространственной системы сил к простейшему виду из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Как и в случае плоской системы, величина R, равная геометрической сумме всех сил, называется главным вектором системы величина Mq, равная геометрической сумме моментов всех сил относительно центра О, называется главным моментом системы относительно этого центра. [c.114] Таким образом мы доказали следующую теорему любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно взятому центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом Mq, равным главному моменту системы относительно центра О (рис. 111, б). [c.114] Векторы Я и Мд обычно определяют аналитически, т. е. по их проекциям на оси координат. [c.114] Из доказанной теоремы следует, что две системы сил, для которых величины Я и Мд совпадают, статически эквивалентны. Следовательно, для задания любой системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать ее главный вектор и главный момент относительно данного центра, т. е. достаточно задать шесть величин, определяемых равенствами (64) и (65). [c.115] Свободное тело под действием такой системы сил может (но не всегда) совершать чисто вращательное движение. [c.115] Свободнее тело под действием такой системы сил может совершать чисто поступательное движение (если равнодействующая / проходит через центр тяжести тела). [c.115] Чтобы доказать это, разложим вектор Мд на составляющие Мц направленную вдоль К, и Мг, перпендикулярную к (рис. 115). При этом = Мр соз се, а, где а—угол между векторами Мд и Я. [c.116] изображаемую вектором Mi (Мз Я), и силу Я можно, как в случае, показанном на рис. 112, заменить одной силой / , приложенной в точке О. В результате данная система сил действительно заменится силой = и парой с моментом М1, параллельным Я, т. е. динамой с осью, проходящей через центр О. [c.116] Задача 42. Найти, к чему приводится система сил / , и Рг, изображенных на рис. 6, считая Е1 = Fi = Р, АВ = 2а. [c.117] Вернуться к основной статье