ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие при наличии трения из "Краткий курс теоретической механики 1970 " При равновесии полная реакция R, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равновесие станоиится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол 9,,. [c.97] Если в задаче требуется определить все возможн.ые положения равновесия, то для ее решения также можно рассмотреть только предельное положение равновесия. Остальные положения равновесия найдутся, если в полученном решении уменьшать коэффнаиеит трения /в до нуля ). [c.97] Заметим, что в положениях равновесия, которые не являются предельными, сила трения F не равна F p и ее величина (если она представляет интерес) должна находиться из условий равновесия как новое неизвестное (см. вторую часть задачи 32). [c.97] Задача 32. Определить, какую силу Q, направленную под углом а =30 горизонту, надо приложить к грузу весом Р=10л / , лежащему на горизонтальной плоскости (рис. 92), чтобы сдвинуть его с места, если статический коэффициент трения груза о плоскость / = 0,6. [c.98] Если трение отсутствует (/ , = 0), равновесие может иметь место только при угле а = 0. Следовательно, в то время как при наличии трения равновесие возможно, когда угол о имеет любое значение, заключенное между нулем и величиной о р, при отсутствии трения равновесие может иметь место только при единственном значении угла о, равном нулю. Этим и отличается равновесие при трении от равновесия систем с идеальными (лишенными трения) связями. [c.99] Полученный в задаче результат, выражаемый равенством (а), можно использовать для экспериментального определения коэффициента трения, находя угол а р из опыта. [c.99] Заметим еще, что так как /o = tg o, где р — угол трения, то, следовательно, а р = foi f- e- наибольший угол а, при котором груз, лежащий на наклонной плоскости, остается в равновесии, равен углу трения. [c.99] Задача 34. Изогнутый под прямым углом брус опирается своей вертикальной частью о выступы А и В, расстояние межцу которыми (по вертикали) равно h (рис. 04,в). [c.99] Пренебрегая весом бруса, найти, при какой ширине d брус, с лежащим на его горизонтальной части грузом, будет находиться в равновесии при любом положении груза. [c.99] Чем меньше трение, тем ё должно быть больше. При отсутствии трения (/о = 0) равновесие, очевидно, невозможно, так как в этом случае получается а =оо. [c.99] Приведем еще геометрическое решение задачи. При таком решении вместо нормальных реакций и сил трения изображаем в точках А п В полные реакции Rj и Rg, которые в предельном положении будут отклонены от нормалей на угол трения (рис. 94, б). Тогда на брус будут действовать три силы Лд, Rg, Р. При равновесии линии действия этих сил должны пересекаться в одной точке, т. е. в точке К, где пересекаются силы и R Отсюда получаем очевидное (см. чертеж) равенство Л = (/ -)- пр) 8 То + tg о или Л= dnp)/o. так как tgtf ==/ . В результате находим для d p то же значение, что и при аналитическом решении. [c.100] Задача дает пример самотормозящегося устройства, нередко применяемого на практике. [c.100] Задача 35. Пренебрегая весом лестницы АВ (рис. 95), найти, при каких значениях угла а человек может подняться по лестнице до ее конца В, если угол трения лестницы о пол и о стену равен у . [c.100] Вернуться к основной статье