ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случаи приведения плоской системы сил к простейшему виду из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Заметим, что сила Я не является равнодействующей данной системы сил, так как она заменяет систему сил не одна, а вместе с парой. [c.61] Из доказанной теоремы видно, что две системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные моменты, статически эквивалентны. Следовательно, для задания плоской системы сил достаточно задать ее главный вектор Я и главный момент Мо относительно некоторого центра О. [c.61] Величина Я может быть найдена или геометрически построением силового многоугольника (рис. 53, б), или аналитически по формулам (10) (см. 10) от выбора центра О значение Я, очевидно, не зависит. Величина Мд определяется по формуле (30). При изменении положения центра О значение Мо может в общем случае изменяться вследствие изменения моментов слагаемых сил. Поэтому, задавая главный момент, нужно указывать, относительно какого центра он вычислен. [c.61] Решение. Задача сводится к нахождению главного вектора заданной системы сил, который будем определять по его проекциям Яу, и главного момента Мд этих сил относительно центра О. Проводя оси Олу, как показано на рисунке, вычисляем проекции каждой из сил на эти оси и их дюменты относительно центра О (см. таблицу). [c.61] Таким образом, прп приведении к центру О зада( ная система сил заменяется силой R с проекциями R =—40 кГ, Ry = — 30 лгГ (/ = 50/сГ), приложенной в центре О, и парой с моментом Мд=11,3 кГм. [c.62] Рассмотренные случаи показывают, что плоская система сил, если она не находится в равновесии, приводится или к одной равнодействующей (когда Rj O), или к одной паре (когда =0). [c.62] Задача 18. Привести к простейшему виду систему сил Рц Р , Р. дей-ствующ их на балку АВ (рис. 56), и на, ти давления на опоры Л и б, если Р, 4 Р, == Рз = Р. [c.63] Задача 19. Привести к простейшему виду систему сил F , F F , действующих на ферму АВ (рис. 57), и найти давления на опоры А и В, если Fl — Fi Fs = F. [c.63] Решение. Замечая, что силы F и F, образуют пару, перемещаем ее в положение, показанное на чертеже пунктиром. Тогда силы F , F, взаимно уравновешиваются и вся система сил приводится к равнодействующей R=F,. [c.63] Отсюда заключаем, что действие сил F , Ft, F, сводится к вертикальном7 давлению на опору А опора В при этом не нагружена. [c.63] Задача 20. Найти равнодействующую сил, действующих на балку АВ (рис. 58), если P=z3T, ( , = Qj = Q = 4Г, расстояние OS = а = 0,8 м. [c.63] Проводя из точки О прямую, перпендикулярную к направлению R, откладывая вдоль нее отрезок найдем линию действия равнодействующей. ТаккакМр 0, то равнодействующая проходит справа от точки О (моменг силы R относительно точки О должен быть отрицательным). [c.63] Вернуться к основной статье