ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аксиомы статики из "Краткий курс теоретической механики 1970 " Под равновесием мы будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим материальным телам. Если движением тела, по отношению к которому изучается равновесие, можно пренебречь, то равновесие условно называют абсолютным, а в противном случае — относительным. В статике мы будем изучать только так называемое абсолютное равновесие тел. Практически при инженерных расчетах абсолютным можно считать равновесие по отношению к Земле или к телам, жестко связанным с Землей. Справедливость этого утверждения будет обоснована в динамике, где понятие об абсолютном равновесии можно определить более строго. Там же будет рассмотрен и вопрос об относительном равновесии тел. [c.15] Учет деформаций тел приобретает существенное значение при расчете прочности частей тех или иных инженерных сооружений или машин. Эти вопросы рассматриваются в курсах сопротивления материалов и теории упругости. [c.16] Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (в покое), необходимо, чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил. Нахождение этих условий является одной из основных задач статики. Но для отыскания условий равновесия различных систем сил, а также для решения ряда других задач механики оказывается необходимым уметь складывать силы, действующие на твердое тело, заменять действие одной системы сил другой системой и, в частности, приводить данную систему сил к простейшему виду. Поэтому в статике твердого тела рассматриваются следующие две основные проблемы 1) сложение сил и приведение систем сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду 2) определение условий равновесия действующих на твердое тело систем сил. [c.16] Задачи статики могут решаться или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будут рассмотрены оба эти метода, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения всегда играют при решении задач механики первостепенную роль. [c.16] Рассматриваемые в механике величины можно разделить на скалярные, т. е. такие, которые полностью характеризуются их численным значением, и векторные, т. е. такие, которые, помимо численного значения, характеризуются еще и направлением в пространстве. [c.16] Сила является величиной векторной. Ее действие на тело определяется 1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы. [c.17] Модуль данной силы находится путем сравнения ее с силой, принятой за единицу. В механике основными единицами измерения силы являются или 1 ньютон (1 н) или 1 килограмм силы (1 кГ) при этом 1 кГ %й9,81 н (подробнее см. 101). Для статического измерения сил служат известные из курса физики приборы, называемые динамометрами. [c.17] Направление и точка приложения силы зависят от характера взаимодействия тел и их взаимного положения. Например, сила тяжести, действующая на какое-нибудь тело, направлена по вертикали вниз. Силы давления двух прижатых друг к другу гладких шаров направлены по нормали к поверхностям шаров в точках их касания и приложены в этих точках и т. д. [c.17] равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой. [c.18] Поият е о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые мы в механике рассматриваем как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распреде.тенных сил. [c.18] В частности, обычно рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собою равнодействующую сил тяжести его частиц. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела ). [c.18] Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю р1=ря) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2). [c.18] Аксиома 1 определяет простейшуто уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равновесии не может. [c.19] Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. [c.19] Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу. [c.19] Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела. [c.19] Таким образом, вектор, изображающий силу Р, можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим). [c.19] Полученный результат справедлив только для сил, действующих на абсолютно твердое тело. При инженерных расчетах им можно пользоваться лишь тогда, когда определяются условия равновесия той или иной конструкции и не рассматриваются возникшие в ее частях внутренние усилия. [c.19] Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. [c.20] Вектор R, равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и F3 (рис. 5), называется геометрической суммой векторов Fj и F . [c.20] Вернуться к основной статье