ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетические уровни примесных атомов в кристалле из "Физика твердого тела " что решение невозмущенного уравнения Шредингера имеет вид функций Блоха, и пользуясь методами теории возмущений, можно найти собственное значение энергии и собственные волновые функции уравнения (7.104). [c.236] При этом оказывается, что наложение возмущения на потенциал V(r) приводит к отщеплению уровней от разрешенной зоны. Это иллюстрирует рис. 7.12. При июУго 0 уровень соответствующий потолку разрешенной зоны, поднимается вверх. Все остальные (М—1) уровней практически не изменяют своего положения. Если о ,о 0, то уровень минимальной энергии опускается вниз. Uq— среднее значение энергии возмущения в объеме 1/ -) Таким образом, в запрещенной зоне появляются разрешенные уровни л, обусловленные примесями или дефектами. [c.236] Здесь уже отсутствует периодический потенциал, а появившаяся эффективная масса электрона может быть определена экспериментально. Данный метод решения уравнения Шредингера получил название метода эффективной массы. [c.237] Здесь величина 13,52 представляет собой энергию ионизации атома водорода (в эВ). [c.238] что энергия ионизации атома примеси Ed в раз меньше энергии ионизации атома водорода. Из (7.111) следует также, что Ed зависит от 2 , т. е. уровень двухкратно заряженного иона примеси лежит в запрещенной зоне ниже уровня однократно заряженного иона. [c.238] Учитывая, что в германии е=16, а т =0,25т, получаем для энергии ионизации примесных атомов V группы d 0,01 эВ. В кремнии, где e =12, а т 0,4т, энергия ионизации должна быть примерно 0,04 эВ. Таким образом, достаточно весьма незначительной энергии, чтобы перевести пятый электрон из связанного состояния в свободное , т. е. в зону проводимости. Примеси, которые поставляют свободные электроны, называют донорными. В табл. 7.2 приведены измеренные значения энергии ионизации доноров в кремнии и германии. Они достаточно хорошо согласуются с расчетными значениями Ed. [c.238] Из формул (7.110) и (7.114) следует, что наряду с основными примесными уровнями в запреш,енной зоне существуют возбужденные примесные состояния, соответствующие значениям квантового числа п=2, 3, 4,. .. Они располагаются выше основного донорного состояния или ниже основного акцепторного (рис. 7.13). [c.239] Вернуться к основной статье