ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие возможного перемещения. Число степеней свободы из "Курс теоретической механики " Прежде чем перейти к динамике системы, рассмотрим сначала задачу о равновесии системы. Для решения этой задачи мы применим принцип, который впервые был сформулирован И. Бернулли и затем математически разработан в общем виде Лагранжем в его Аналитической механике ). Этот принцип, называемый принципом возможных перемещений, выражает в общем виде необходимое и достаточное условие равновесия механической системы. [c.461] Если на данную систему наложены геометрические связи, то благодаря этим связям некоторые перемещения для точек системы оказываются невозможными. Так, например, для системы, состоящей из двух точек, связанных нерастяжимой нитью данной длины I, невозможно такое перемещение этих точек, при котором расстояние между ними становится больше 1 для того чтобы осуществить такое перемещение, пришлось бы нарушить данную связь, т. е. обрезать нить. [c.461] Возможным перемещением данной системы называется всякое элементарное перемещение ее точек, допускаемое в данный момент наложенными на систему связями, или, другими словами, всякое элементарное перемещение точек системы, которое можно осуществить без нарушения наложенных на систему связей. [c.461] Поэтому из равенства (91) следует, что вектор бг перпендикулярен к нормали, т. е. лежит в касательной плоскости. [c.463] Таким образом, всякая система значений бх, бг/ и Ьг, удовлетворяющая уравнению (91), определяет возможное перемещение точки в рассматриваемом случае, или, что то же, всякое элементарное перемещение точки, лежащее в касательной плоскости, является возможным. [c.463] Заметим еще, что возможное перемещение точки не есть непременно то действительное перемещение, которое точка фактически получает под действием приложенных к ней сил возможное перемещение есть лишь воображаемое перемещение, одно из тех, которые может получить точка при наличии данной связи. [c.463] Вернуться к основной статье