ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о потенциальной энергии из "Курс теоретической механики " Часть (ограниченная или неограниченная) пространства, в каждой точке которого на находящуюся там материальную точку действует некоторая сила, зависящая только от положения этой точки, т. е. от ее координат х, ути %, называется силовым полем. Проекции X, У и 2 силы поля на координатные оси являются некоторыми однозначными и непрерывными функциями 01 х, у и ъ, т. е. [c.417] Допустим, что существует такая функция координат и х, у, г), частные производные которой по координатам равны проекциям силы поля на соответствующие координатные оси, т. е. [c.417] работа силы потенциального поля равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути и, следовательно, не зависит ни от вида, ни от длины траектории, по котхи рЪй перемещается точка приложения силы из положения М в положение М. [c.417] Отсюда непосредственно следует, что в случае однозначной силовой функции и работа силы потенциального поля на всякой замкнутой траектории равна нулю ). [c.417] Постоянная С здесь может иметь произвольное значение. [c.418] Если в этом равенстве z = onst, то и i7 = oust, откуда следует, что во всех точках данной горизонтальной плоскости силовая функция сохраняет постоянную величину. Такая поверхность, на которой силовая функция имеет постоянное значение, называется поверхностью уровня или эквипотенциальной поверхностью. Следовательно, в поле силы тяжести поверхности уровня представляют собой горизонтальные плоскости. [c.418] Давая произвольной постоянной С различные значения, получим различные эквипотенциальные поверхности данного силового поля. [c.419] что в нулевой точке потенциальная энергия равна нулю. За нулевую точку мы можем, очевидно, принять любую точку поверхности уровня, на которой силовая функция имеет значение 7 . [c.420] например, материальная точка находится в поле силы тяжести. Примем произвольно взятую горизонтальную плоскость (например, на уровне моря) за нулевую и будем считать потенциальную энергию на этой плоскости равной нулю. Тогда потенциальная энергия в точке М, находящейся на высоте h над этой нулевой плоскостью, будет, очевидно, равна Ph, где Р — вес данной материальной точки. [c.420] Вернуться к основной статье