ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Две основные задачи динамики точки из "Курс теоретической механики " При помощи полученных в предыдущем параграфе дифференциальных уравнений (12) решаются обе основные задачи динамики точки. [c.386] Первая задача. Зная движение материальной точки данной массы, найти силу, действующую на точку в этом движении в каждый данный момент. [c.386] Определим силу F, действующую на эту точку (рис. 281). [c.386] Это векторное равенство показывает, что в данном эллиптическом движении на точку действует притягивающая сила, пропорциональная массе точки и ее расстоянию от центра притяжения, находящегося в начале координат, т. е. в центре эллипса ). [c.387] Вторая задача (обратная). Известна сила F, действующая на материальную точку данной массы. Требуется найти движение этой точки, т. е. выразить ее координаты как функции времени. [c.387] Решение этой задачи сводится к интегрированию дифференциальных уравнений движения точки, т. е. уравнений (12), в которых X, Y и Z будут, теперь известны, поскольку известна сила F. [c.387] В качестве примера рассмотрим следующую задачу материальная точка брошена в пустоте с начальной скоростью Гц под углом а к горизонту (рис. 282). Найти движение этой точки, происходящее под действием только силы тяжести. [c.387] Примем начальное положение точки за начало координат, ось Z направим по вертикали вверх, а ось у — по горизонтали так, чтобы начальная скорость точки Рц лежала в плоскости Ozy. [c.388] Вернуться к основной статье