ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные законы динамики. Абсолютная и техническая системы единиц из "Курс теоретической механики " Если диску Ох сообщить вращение вокруг оси г и в то же время сообщить оси 00 , на которую свободно насажен диск, вращение вокруг оси 2, то движение диска можно рассматривать как сложное, причем ось г относительного вращения и ось г переносного вращения пересекаются в неподвижной точке О. [c.374] Отсюда заключаем, что при сложении двух вращений вокруг пересекающихся осей абсолютное движение тела таково, что в каждый данный момент существует мгновенная ось вращения, проходящая через точку пересечения данных осей, причем мгновенная абсолютная угловая скорость тела равна по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на переносной и относительной угловых скоростях, или, что то же, равна геометрической сумме переносной и относительной угловых скоростей. [c.375] Этот результат убеждает нас в том, что угловая скорость есть действительно векторная величина, так как угловые скорости, как теперь видим, складываются по правилу геометрического сложения. [c.375] Динамика есть часть теоретической механики, в которой устанавливается и изучается связь между движением материальных тел и действующими на них силами. Из этого определения следует, что различие между кинематикой и динавшкой состоит в том, что в кинематике движение изучается только с геометрической стороны, независимо от сил, действующих на движущиеся тела, в динамике же движение тела (или вообще движение механической системы) изучается в связц с действующими на это тело (или на эту систему) силами. [c.378] В целях большей систематичности изложения материала динамика обычно делится на две части динамику материальной точки и динамику системы. [c.378] При решении этих задач динамика устанавливает общие количественные соотношения между различными физическими величинами, теснейшим образом связанными с движением материальных тел (масса, сила, количество движения, работа, энергия и др.). [c.379] В основе классической динамики лежат законы, впервые точно сформулированные и систематически изложенные Исааком Ньютоном в его Математических началах натуральной философии (1687). [c.379] С рассмотрения этих основных законов классической механики мы и начнем изучение динамики материальной точки. [c.379] Если обозначим силу, действующую на материальную точку, через F, а скорость точки — через v, то первый закон можно выразить так если F = О, то d onst. В частности, скорость v может быть равной нулю. [c.379] Так как сила выражает механическое действие, оказываемое на данную материальную точку со стороны других тел, то, чтобы представить себе точку, поставленную в те условия, о которых говорится в первом законе, нужно вообразить, что эта точка изолирована от всяких воздействий на нее со стороны окружающих тел. [c.379] Свойство материальной точки сохранять свою скорость неизменной как по модулю, так и по направлению, в частности сохранять состояние покоя, называется инертностью или инерцией. Это свойство было указано еще Галилеем. [c.379] Таким образом, первый закон динамики устанавливает свойство инерции материальной точки. С другой стороны, из этого закона вытекает, что если точка имеет движение, отличное от инерциалъного, т, е. прямолинейного и равномерного, то на нее действует некоторая сила. [c.379] Это векторное уравнение, устанавливающее зависимость между тремя величинами — силой, массой и ускорением, является основным уравнением динамики материальной точки и дает динамический способ определения модуля и направления силы. [c.380] Масса т материальной точки представляет собой скалярную положительную и притом согласно воззрениям классической механики постоянную для данной материальной точки величину, остающуюся неизменной при любом движении этой точки. [c.380] Из уравнения (1) следует, что при одном и том же ускорении ю модуль силы пропорционален массе точки, т. е., другими словами, чтобы сообщить точке данное ускорение, к ней нужно приложить тем большую силу, чем больше ее масса. Поэтому, чем больше масса точки, тем больше эта точка как бы сопротивляется изменению ее скорости (отклонению ее движения от инерциаль-ного). Таким образом, масса является мерой инертности материальной точки. [c.380] Из опыта известно, что при свободном падении всякого тела на него действует сила тяжести и что в данном месте наблюдения все тела падают на землю (в пустоте) с одним и тем же ускорением g ). Величина д различна в разных местах земной поверхности она зависит от географической широты данного места, от его высоты над уровнем моря, а также и от других физических причин. [c.380] Материальное тело конечных размеров мы представляем себе состоящим из множества элементарных материальных частиц (материальных точек). Вес тела равен сумме весов всех этих элементарных частиц, а массой тела называется сумма масс этих частиц. Тогда, как нетрудно понять, соотношения (4) и (5) имеют место и для тела конечных размеров. Поэтому практически масса тела определяется по его весу на основании равенства (4). Масса тела является мерой инертности этого тела при его поступательном движении ). [c.381] Второму закону динамики, выражаемому уравнением (1), можно дать еще другую формулировку, установи предварительно понятие количества движения. [c.381] Вернуться к основной статье