ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение скорости и ускорения из уравнений движения точки в декартовых координатах из "Курс теоретической механики " Требуется найти ее скорость и ускорение. Для этого найдем сначала проекции скорости и ускорения на координатные оси, имея в виду, что если проекции вектора на координатные оси найдены, то модуль и направление этого вектора уже легко могут быть определены. [c.256] Мы знаем, что скорость движущейся точки равна векторной производной от радиуса-вектора этой точки но времени, т. е. [c.256] Аналогично определяются модуль и направление ускорения н . [c.257] Следовательно, направляющие косинусы вектора tv отличаются от направляющих косинусов вектора г только знаком, а это значит, что вектор W имеет направление, противоположное направлению вектора г, т. е. ускорение точки М все время направлено к центру эллипса. [c.260] Пример 73. Движение точки М определяется уравнениями X — а os J,kt), у == а sin (kt). [c.260] Найти траекторию точки и закон движения ее по траектории. [c.260] Найдем скорость точки. [c.260] Это уравнение, выражающее s как функцию от г, дает искомый закон движения точки по ее траектории. [c.261] Вернуться к основной статье