ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференцирование переменного вектора. Свойства векторной производной из "Курс теоретической механики " Рассмотрим теперь два каких-нибудь близких момента времени I и + Дг. [c.250] Следовательно, вектор АА представляет собой изменение (приращение) данного вектора а за время Дг. Если обозначим разность а — а через Да, то А А = Да. [c.250] Разделив вектор Да на приращение аргумента Дг, получим новый вектор АВ, направленный по хорде А А годографа ) и равный по модулю отношению длины этой хорды к А1, т. е. [c.250] Таким образом, мы видим, что операция векторного дифференцирования аналогична дифференцированию скалярной функции, но производная от данного вектора представляет собой новый вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого вектора. [c.251] Отсюда следует, что производную от вектора а можно определить как такой вектор, проекции которого на неподвижные координатные оси равны производным по t от соответствующих проекций вектора а на те же оси. [c.252] Вернуться к основной статье