Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Рассмотрим теперь два каких-нибудь близких момента времени I и + Дг.

ПОИСК



Дифференцирование переменного вектора. Свойства векторной производной

из "Курс теоретической механики "

Рассмотрим теперь два каких-нибудь близких момента времени I и + Дг. [c.250]
Следовательно, вектор АА представляет собой изменение (приращение) данного вектора а за время Дг. Если обозначим разность а — а через Да, то А А = Да. [c.250]
Разделив вектор Да на приращение аргумента Дг, получим новый вектор АВ, направленный по хорде А А годографа ) и равный по модулю отношению длины этой хорды к А1, т. е. [c.250]
Таким образом, мы видим, что операция векторного дифференцирования аналогична дифференцированию скалярной функции, но производная от данного вектора представляет собой новый вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого вектора. [c.251]
Отсюда следует, что производную от вектора а можно определить как такой вектор, проекции которого на неподвижные координатные оси равны производным по t от соответствующих проекций вектора а на те же оси. [c.252]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте