ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Графическое определение реакций в плоской задаче статики из "Курс теоретической механики " Как известно из главы 5, в плоской задаче статики по заданным силам, приложенным к данному твердому телу, находящемуся в равновесии, приходится определять неизвестные реакции связей при этом предполагается, что все заданные силы и неизвестные реакции связей лежат в одной плоскости аналитический метод определения реакций из уравнений равновесия был рассмотрен в главе 5 теперь мы рассмотрим графический метод решения этой задачи на следующих простых примерах. [c.145] Пр и м е р 43. К горизонтальной балке, лежащей на двух опорах, прило-нсены яетыре заданные вертикальные силы. Определить реакции опор (рис. 99). [c.145] Решение. Данные в задаче силы, приложенные к балке, обозначим цифраш 1, 2, 3, 4. Реакции опор обозначим цифрами 5 и б эти силы направлены перпендикулярно к балке вверх требуется найти эти реакции. Для этого строим сначала силовой многоугольник так как все силы параллельны, то в силовом многоугольнике они лежат на одной прямой, причем силы 1, 2, 3 я4 направлены вниз, а силы 5 и б — вверх. Так как при равновесии силовой многоугольник должен быть замкнутым, то конец силы 6 должен совпадать с началом силы 1, т. е. с точкой А. Выбрав произвольно полюс О, проведем лучи 1—2, 2—3, 3 — 4 а 4—5 два крайних луча а и (о совпадают с лучом ОА, который обозначим яерез 6—1, так как точка А является концом вектора 6 и началом вектора 1. Поскольку силы 5 и б нам ие даны, направление луча 5—6 пока неизвестно. [c.145] Пример 44. Балка АВ подъемного крана весом Р может вращаться на шарнире А в точке В к ней подвешен груз весом Q. Балка удерживается в равновесии цепью ВС. Определить натяжение цепи и реакцию в шарнире А (рис. 100). [c.146] Решение. Реакция цепи направлена по ВС реак1щя в шарнире не известна ни по модулю, ни по направлению. Сложим графически при помощи силового и веревочного многоугольников данные в задаче параллельные силы Р и Их равнодействующая В проходит через точку пересечения К сторон а и ш веревочного многоугольника. Продолжим линию действия силы Д до пересечения с прямой ВС в точке так как к балке теперь приложены три силы (сила Л, реакция шарнира и реакция цепи), то на основании теоремы о трех уравновешенных силах ) заключаем, что линия действия реакции шарнира А проходит через точку следовательно, она направлена по прямой АВ. Таким образом, направления обеих искомых сил теперь известны чтобы найти силы, достаточно построить силовой треугольник проводим вектор аЬ, равный силе Д пз точек а и 6 проводим прямые, параллельные ВС и АВ, до их пересечения в точке с векторы Ьс и са определяют искомую реакцию шарнира Дд и реакцию цепи Г, модуль которой и равен искомому натяжению цепи. [c.146] П р и м е р 45. К ферме, изображенной на рис. 101, приложены три заданные вертикальные силы / 1, и В точке А ферма имеет неподвижную шарнирную опору, а в точке В — подвижную опору, которая может перемещаться на катках по гладкой неподвижной наклонной плоскости. Найти реакции в точках А и В. [c.146] Вернуться к основной статье