ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия связи из "Физика твердого тела " Проблема связи атомов в твердых телах из-за одинаковой природы сил взаимодействия между атомами аналогична проблеме сил связи атомов в молекулах. Силы связи в молекулах и твердых телах имеют много общего. Ответ о силах связи в твердых телах представляет собой обобщение ответа, полученного для молекул. Поэтому для количественной оценки энергии связи атомов в твердых телах сначала рассмотрим силы, которые удерживают атомы вместе в двухатомной молекуле. [c.60] Этот минимум обязательно существует в противном случае вообще не смогла бы образоваться молекула с конечным расстоянием между ядрами. [c.60] При дальнейшем сближении атомов между ними начинают действовать силы отталкивания, быстро возрастающие с уменьшением г, что сопровождается также возрастанием потенциальной энергии и г) (см. (2.3)). [c.60] На рис. 2.2 схематически изображены кривые этих потенциалов и суммарная кривая, соответствую-щя полной потенциальной энергии взаимодействия. При г—го, соответствующем минимуму энергии системы, силы притяжения уравновешиваются силами отталкивания (fnp—foT = 0), при этом образуется молекула АВ с наиболее стабильной конфигурацией, в которой ядра атомов совершают колебания с собственной частотой ofl. Заметим, что вблизи положения равновесия форма кривой U=U(r) близка к параболе, как это видно из разложения и г) в ряд Тейлора в, окрестности Г=Го. [c.61] За начальное состояние системы обычно принимают такое состояние, когда частицы (атомы, молекула, ионы) находятся друг от друга на достаточно больших расстояниях и не взаимодействуют между собой, так что можно положить Ut — O. [c.61] С учетом нулевых колебаний с частотой о энергия связи для молекулы t/o—H(i)o/2=Uo— о (см, рис. 2.2). [c.61] Для оценки энергии связи, как это видно из формулы (2.4), необходимо знать хотя бы в общем виде зависимости потенциалов притяжения t/np и отталкивания Uoi от расстояния г между взаимодействующими атомами. Конкретный вид этих зависимо--стей определяется природой взаимодействующих атомов. [c.62] При /п=1 потенциал (2.9) соответствует обычному кулопов-скому взаимодействию между противоположно заряженными ионами, а при / г==6, как мы увидим ниже, — потенциалу притяжения при взаимодействии между атомами инертных газов. [c.62] При выводе формулы для потенциала сил отталкивания Борном и Ланде была выбрана статическая модель атома, в которой электроны в 8-электронной оболочке размещены по вершинам куба. Ясно, что при взаимодействии таких атомов потенциал сил отталкивания должен зависеть от их взаимной ориентации, однако этого никогда не наблюдается в эксперименте. [c.62] При выводе формул для энергии связи мы будем пользоваться для потенциала сил отталкивания выражением (2.10), поскольку его использование значительно упрощает расчеты. [c.62] Так как п т, то из (2.14) следует, что энергия сцепления, в основном, определяется потенциалом сил притяжения, а потенциал сил отталкивания является лишь небольшой добавкой к нему. Это связано с тем обстоятельством, что потенциал сил отталкивания возрастает столь круто при уменьшении г, что его вклад в полную энергию в минимуме функции U( г) становится относительно малым. [c.63] Зависимость энергии связи в кристаллах от мел атомпого расстояния г, так же как и в молекулах, определяется двумя главными членами 1) притяжением атомов, обусловленным взаимодействием валентных электронов, и 2) кулоновским отталкиванием внутренних оболочек атомных остовов и отталкиванием ядер. Для устойчивого равновесного состояния (L o, Го) обязательно наличие минимума энергии на суммарной кривой энергий притяжения и отталкивания, который соответствует определенной стабильной конфигурации в расположении атомов кристаллической, решетки. [c.63] Энергия связи (или энергия сцепления) кристалла представляет собой энергию, которая необходима для разделения тела на составные части. В зависимости от типа твердого тела составными частями могут быть молекулы и атомы в молекулярных кристаллах, атомы в ковалентных и металлических кристаллах, положительно и отрицательно заряженные ионы в ионных кристаллах. [c.63] При расчете энергии сцепления молекулярных и ионных кристаллов в силу того, что конфигурация электронов в этих кристаллах не слишком сильно отличается от их конфигурации в-изолированных атомах или ионах, обычно ограничиваются вычислением классической потенциальной энергии системы сферически симметричных частиц, образующих определенную кристаллическук структуру. Считается, что силы, действующие между атомами или ионами, являются центральными, т. е. полная потенциальная энергия системы зависит только лишь от расстояния между взаимодействующими частицами, которые локализованы в узлах решетки и кинетическая энергия которых пренебрел имо мала. [c.63] Оказывается, что даже при таких довольно-таки грубых приближениях теоретические оценки энергии связи приводят к достаточно хорошему согласию с экспериментом. [c.63] Если для простоты предположить, что энергия взаимодействия двух частиц (атомов или ионов) системы не зависит от присутствия других частиц, то для кристалла, в котором конфигурации и энергетические состояния эквивалентных частиц одинаковы, за исключением частиц, лежащих в поверхностном слое, можно наЛ-ти энергию взаимодействия любого атома со всеми остальными атомами, а затем и полную потенциальную энергию кристалла. [c.64] Оредполагается, что N достаточно велико, чтобы можно было пренебречь поверхностными эффектами. В формуле (2.16) множитель V2 появляется за счет того, что при суммировании производится учет энергии взаимодействия каждой пары частиц дважды. Выражение (2.16) для потенциальной энергии справедливо как для однородных, так и для неоднородных систем. [c.64] Приведенные выше результаты справедливы лишь для расчета энергии сцепления молекулярных и ионных кристаллов. Для ковалентных кристаллов и металлов, в которых конфигурации валентных электронов значительно отличаются от их конфигурации в изолированных атомах, уже достаточно классических представлений и необходимо привлечение квантово-механических представлений. [c.64] при оценке энергии сцепления металлов, мы ограничимся лишь грубо приближенной ионной моделью металла, а для понимания особенностей ковалентной связи ограничимся рассмотрением задачи об образовании молекулы водорода при взаимодействии двух атомов водорода. [c.64] Вернуться к основной статье