ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Собственные колебания многомерных систем из "Задачи по теоретической механике " Найти собственные частоты и собственные векторы. Записать ла-гранл иан в нормальных координатах. [c.134] Следовательно, энергия маятников изменяется с периодом 2п/а (эффект биений). Этот эффект будет наибольшим при а — а2. [c.136] Таким образом, маятники периодически обмениваются энергией [62]. [c.137] Положение равновесия определяется условием g =gea = 0. [c.138] Сила притяжения, действующ,ая на каждый осциллятор, —R и называется силой Ван-дер-Ваальса [64]. [c.142] Очевидно, (0 , (02-частоты радиальных и аксиальных колебаний в окрестности равновесной орбиты. Частоты колебаний порядка частоты вращения соо по равновесной орбите. Из (3) следует, что радиальные колебания устойчивы при условии 0 7 1 (мягкая фокусировка). [c.146] Тензор бтп представляет собой диагональную матрицу с элементами Еп=е22 = е, езз=ез. Найти решение уравнений движения. Записать лагранжиан в нормальных координатах. [c.146] Функция 0)2(й), стремящаяся к нулю при - 0, называется акустической ветвью колебаний. Функция Ш] (к) определяет оптическую ветвь. [c.150] В оригинальной работе Тода было получено решение в терминах эллиптических функций. Впоследствии на основе метода обратной задачи рассеяния была построена полная теория. В частности, получены Л -солитонные решения и показано, что солитоны обладают свойствами частиц — после встречного столкновения сохраняют первоначальную форму [70]. [c.151] Вернуться к основной статье