ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач на произвольную плоскую систему сил из "Руководство к решению задач по теоретической механике " При практическом решении задач можно пользоваться любой формой уравнений равновесия (30), (31), (32) или (33), так как все они совершенно равноправны. [c.52] Оси координат н моментные точки можно выбирать произвольно. Поэтому уравнения следует составлять с минимальным числом неизвестных. Наиболее просто и безошибочно рен1аются уравнения равновесия, в которые входит одно неизвестное. Следовательно, координатные оси надо направлять перпендикулярно направлению неизвестных сил. Тогда при составлении уравнений проекций неизвестные, перпендикулярные осям, в эти уравнения не войдут. [c.52] За моментные целесообразно брать такие точки, в которых пересекаются линии действия двух неизвестных сил. Тогда в уравнение моментов войдет только одна искомая сила. [c.52] Для плоской системы можно выбрать любое число координатных осей и моментных точек и составить соответствующее число уравнений равновесия, но только три из них будут независимыми. Остальные уравнения получаются как следствия, из этих трех И могут быть использованы лишь для проверки. [c.52] Оси координат следует направлять так, чтобы одна из них оказалась параллельной силам, приложенным к твердому телу. Уравнение моментов нужно составлять относительно точки, лежащей на линии действия неизвестной силы. Эго дает возможность определить одну из неизвестных сил непосредственно из одного уравнения моментов. Для решения задач при помощи двух уравнений моментов следует учитывать, что моментные точки не должны лежать на прямой, параллельной силам. [c.53] Если в результате решения искомая реакция получается положительной, то это значит, что направление ее было выбрано верно. Если — отрицательной, то направление реакции необходимо заменить на противоположное (модуль ее при этом остается прежним). [c.53] После того, как задача решена, следует произвести проверку. Для этой цели надо составить не применявшуюся при решении сумму моментов или проекций. При составлении ее необходимо учитывать уже исправленные направления реакций. Равенство нулю алгебраической суммы проекций или моментов подтвердит правильность решения задачи. [c.53] Пример 25. Поворотный кран имеет вертикальную ось вращения АВ. Вес крана н приложен в точке D. Вес тележки Р=МО н, вес груза Q =---5-10 . Определить реакции в подшипнике А и подпятнике В, когда тележка находится в крайнем положении С (рис. 35, а). [c.54] Задача решена верно. [c.55] Пример 26. В рычажных весах применен дифференциальный рычаг. Определить зависимость между весом взвешиваемого груза G и весом гири Р, если с = 0,995/ и 6 = 5/ (рис. 36, а). [c.55] Решение. Рассмотрим равновесие рычага. К рычагу приложены две активные силы G к Р. Отбросим связь —опору О, заменив ее вертикальной реакцией Rq. Получена плоская система трех параллельных сил (рис. 36, б). [c.55] Определить реакции в опорах (рис. [c.55] Задача решена верно. [c.56] Решая полученную систему уравнений, находим Хс=-200 н, Ус =166 н, Rb = 680 н. [c.57] Решение. Заменим равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q, приложенной в точке D (середине ВС)-. [c.58] Задача решена правильно. [c.59] Решение. Рассмотрим равновесие лестницы. К лестнице приложены активные силы вес лестницы G и вес человека Р. Отбросим связи. Карниз заменим реакцией Ra, перпендикулярной лестнице, реакцию угла ямы представим двумя реакциями горизонтальной R и вертикальной R . В рассмотренной плоской системе уравновешенных сил три неизвестных — задача статически определима (рис. 40, б). Направим оси координат. [c.60] Пример 31. Тяжелая балка весом G поднимается в горизонтальном положении тремя тросами. Определить натяжения тросов (рис. 41, а). [c.60] Пример 32. Металлическое невесомое кольцо радиусом г нагружено моментом М и силой Р. Определить реакции в подвижных опорах Л, В и С (рис. 42, а). [c.61] Вернуться к основной статье