ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил из "Техническая механика " для равновесия плоской системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на оси координат х и у равнялись нулю и чтобы алгебраическая сумма моментов этих сил относительно любой точки плоскости также равнялась нулю. [c.49] При решении некоторых задач бывает целесообразно вместо одного или двух уравнений проекций составлять уравнения моментов. [c.49] Однако следует помнить, что эти условия становятся недостаточными для равновесия, когда центры моментов Л и В лежат на одном перпендикуляре к оси х в этом случае даже при выполнении указанных условий система сил может иметь равнодействующую, проходящую через эти точки, и, следовательно, не быть в равновесии. [c.49] Однако эти условия становятся недостаточными для равновесия, когда центры моментов А, В п С лежат на одной прямой в этом случае даже при выполнении указанных условий система сил может иметь равнодействующую, проходящую через эти точки, и, следовательно, не быть в равновесии. [c.49] Так как все виды аналитических условий равновесия действительны для любых прямоугольных осей координат, то в процессе решения одной задачи или при проверке решения оси координат можно й 3ме нить, т. е. одни уравнения проекций сил составить для одной системы координат, а другие—для новой системы координат. Этот прием в некоторых случаях упрощает решение или проверку решения задач. При этом следует помнить, что число уравнений равновесия, составляемых для решения (но не для проверки решения), не должно быть больше числа условий равновесия, соответствующих системе сил, рассматриваемых в задаче. [c.50] При решении задач статики аналитическим способом целесообразно составлять уравнения равновесия так, чтобы в каждом из них была только одна неизвестная величина. Во многих случаях этого можно достигнуть, если правильно выбрать оси координат и центры моментов. [c.50] Пример 5.1. На рис. 5.5 схематически изображен подъемный кран. В точке О на расстоянии 5 ж от оси АВ крана подвешен груз Р=50 т. Собственный вес крана 0=30 кн. Определить реакции подпятника А и подшипника В. [c.50] Пример 5.2. Однородная балка СО весом С, шарнирно закрепленная концом о, свободно опирается на однородную горизонтальную балку АВ весом 2С, шарнирно закрепленную двумя концами (рис. 5.6). Определить реакции шарниров Л, В и Р, а также силу взаимного давления балок в точке С. Трением пренебречь. [c.51] Решение. Расчленим систему и рассмотрим равновесие каждой балки в отдельности. [c.51] Полученное тождество 0 = 0 свидетельствует, что решение верное. [c.52] Вернуться к основной статье