ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Составная полуплоскость с круговым отверстием из "Расчеты напряженных посадок в машиностроении " Рассмотрим особый тип задач, решение которых может быть получено из теории, изложенной в предыдущем параграфе [34], [39], [44]. [c.197] Пусть имеем неограниченную полуплоскость с круглым отверстием, в которое путем запрессовки или предварительного охлаждения вставлено составное тонкое концентрическое кольцо, состоящее из т — 1 отдельных колец. Толщину кольца и полуплоскости будем считать одинаковой. Остальные условия будем полагать такими же, как и в предыдущем параграфе см. фиг. 57 при т = 4). [c.198] Сравнивая фиг. 57 с фиг. 53, замечаем, что первая может быть получена из второй, если координату р положить равной нулю при этом окружность вырождается в прямую. [c.198] Опуская преобразования и рассуждения, аналогичные тем, которые были нами приведены в связи с решением задачи для составного эксцентрического кольца (см. фиг. 53), запишем в окончательном виде формулы компонентов напряжений для задачи настоящего параграфа. [c.198] Приведенные формулы для компонентов напряжений (336) — (338) можно получить из формул (322) — (324), если в последних всюду положить р=0. [c.199] Величина входящая в формулы (336) — (340) и (341), определяется прежней зависимостью (321). [c.199] Вторые слагаемые находим из формул (334) в координатных осях [х], [г/] при этом величину й заменяем на ко (см. фиг. 57). [c.200] По формулам (342) найдем компоненты напряжений в шести характерных точках, расположенных на оси симметрии, и сделаем проверку на прочность, исходя из третьей гипотезы прочности. [c.200] Численные значения постоянных, входящих в формулы (342), принимаем те же, что и в предыдущем параграфе. [c.200] Все вычисления для этого примера сведены в табл. 11, которая составлена по аналогии с табл. 10. [c.200] При составлении табл. 11 величину до положили равной нулю, а расстояние до точки 4 для удобства вычислений взяли равным 6,75 см. [c.200] По данным табл. 11 на фиг. 58 построены эпюры напряжений радиальных, окружных и эквивалентных. [c.200] Все замечания и сопоставления с приближенным методом, о котором была речь в предыдущем параграфе, при составлении табл. 10 и построении эпюр напряжений (фиг. 55), справедливы и теперь при рассмотрении табл. И и фиг. 58. [c.200] Наконец, заметим, что все сказанное в конце предыдущего параграфа полностью относится и к этому параграфу. [c.202] В случае практической необходимости задачу настоящего параграфа можно решить в более широкой постановке, когда в полуплоскость запрессовано. составное кольцо, состоящее из нескольких эксцентрических колец, соединенных между собою напряженной посадкой. [c.202] Отметим, что полученные результаты в 9 и 10 могут быть использованы при проверке на прочность различного рода деталей и конструкций, соединенных между собой посредством напряженной посадки. В частности, их можно использовать при расчете на прочность эксцентрика, посаженного на полый вал, при определении напряжений в какой-либо станине после запрессовки втулки и в других подобных случаях. [c.202] Сделаем еще одно замечание. Если в полученных формулах для компонентов напряжений ( 9 и 10) внутренний радиус взять сколь угодно малым, то напряжения в основных областях 51 будут сколь угодно близкими к напряжениям в аналогичных областях при запрессовке в них сплошных дисков. [c.202] Вернуться к основной статье