ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач о напряженной посадке пластин, которые после запрессовки всех дисков приводятся к пластинам с одним отверстием из "Расчеты напряженных посадок в машиностроении " Как известно, решение задачи теории упругости может быть получено всегда для области с заданным внешним контуром, если область, им. ограниченную, можно конформно отобразить на область, занятую кругом. Это отображение не всегда можно осуществить точно, поэтому заданный контур заменяют приближенным, близким к заданному. [c.169] Практика машиностроения постоянно выдвигает перед исследователями целый ряд задач по расчету на прочность деталей и узлов с таким внешним контуром, который трудно бывает отобразить на окружность, поэтому возникает необходимость в поисках других методов решения поставленных задач. [c.169] Перейдем к изложению основных результатов решения некоторых практических задач о напряженной посадке, полученных А. Г. Угодчиковым. [c.170] На фиг. 34 показаны эпюры в точках оси л области 5 при от = 0,36 / =1 1 = 0 г,-==0,25/ ==2 10 кг см 10- 1. [c.174] Числовые значения напряжений на фиг. 34 и 35 даны в кг см . [c.175] Угодчиков получил решение некоторых задач для деталей с различным видом внешнего контура от запрессовки в них круглых дискО)В [48]. [c.175] Коэффициенты i, 2. . необходимо взять из отображающей функции, п — степень многочлена z a l). Имея выражения для функций фо( ) и l o(I), по известным формулам [13] можно получить компоненты напряжения в области So для деталей с различным внешним контуром от запрессовки в них дисков. [c.177] Изменяя вид отображающей функции г= ( ), получим различные виды внешнего контура деталей. [c.177] Применяя этот прием, для внешнего контура, ограниченного улиткой Паскаля, были получены решения задач и построены эпюры напряжений по оси х от запрессовки одного диска (см. фиг. 36, 37, 38 и 39). В первых трех случаях центр диска совпадал с началом координат, в последнем (фиг. 39) он был смещен на величину Ь. [c.177] На фиг. 40—44 построение эпюр проведено для областей, ограниченных кривой с параметрическими уравнениями. [c.177] На фиг. 46 и 47 приведены эпюры напряжений для эллипса и, наконец, на фиг. 48 — для фигуры, близкой к квадрату. [c.177] При построении эпюр напряжений на фиг. 36—48 были приняты числовые значения = 2-10 кг/сж, А = 0,001, где Д — относительный упругий скачок смещения. [c.177] В этом пункте приведем результаты решения задач с применением электромоделирования конформного отображения функции 2=сй( ) [49] — (51]. [c.177] Пример 1. Используя теоретические положения предыдущего пункта, определим напряжения в характерных точках пластины втулочно-роликовой цепи (фиг. 49). [c.177] По условию задачи были приняты следующие цифровые значения величин Ь = — 2=12,7 мм ( 1 = —12 = 0,854) Г1 = Г2= ==г=3,5 мм. [c.180] Значения напряжений в точках оси х я у приведены на фиг. 49 при = 2 10 кг/сл 2 и 8/=Й2 = 8 =0,001г. На фиг. 49 точки контура 1—12, полученные экспериментально и из конформного отображения, практически совпадают. [c.180] Рассмотрим теперь тот же пример, но помимо посадки пусть в центрах дисков пластины приложены две равные и противоположно направленные силы Р и (фиг. 50). [c.180] Эпюра напряжений в кг смР- от сил 1 = 2=479 кг показана на фиг. 50. [c.182] Пример 2. Определим напряжения в венце зубчатого колеса, посаженного с упругим натягом на диск [49]. [c.182] Вернуться к основной статье