ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряженное состояние пластины эллиптической (овальной) формы от запрессовки в нее круглых дисков из "Расчеты напряженных посадок в машиностроении " Как и прежде, будем считать, что материал и толщины пластины и всех дисков одинаковы, условия сопряжения и обозначения остаются прежние. Будем также полагать, что во все отверстия пластины вставлены с заданным натягом соответствующие диски (фиг. 15). [c.96] В этом уравнении ф (О и ф(/)—контурные значения искомых функций ф(г) и 2), регулярных в области, ограниченной контуром 7о. Остальные величины имеют прежние значения или ясны из фиг. 15. Число дисков, подлежащих запрессовке, обозначим через т. [c.97] Знак показывает, что сумма берется без слагаемого с индексом п. [c.97] Решение задачи для эллипса дано Н- И. Мусхелишвили, а также другим методом — Д. И. Шерманом 55]. [c.97] Однако в этом случае решение конкретных задач связано с большими вычислительными трудностями. Поэтому целесообразно при решении частных задач контурное условие оставить в форме выражения (171). [c.98] Положив / = 0,5с = 0,5 Уа — Ь , получим р — а- -Ь)с где а, Ь п 2с — соответственно большая и меньшая полуоси и фокусное расстояние эллипса. [c.99] Правая часть последнего выражения — вещественная (это следует из равенства нулю главного момента внешних сил), поэтому мнимую часть а можно положить равной нулю. [c.99] Выражение для ( ) = ]) (а) можно также найти из граничных условий. [c.100] Так как Ло = О, из первого уравнения системы (177) получим ао = 0. [c.102] Зная величины и а у, найдем искомые коэффициенты и а. [c.102] Величины и Л у получим из формулы (186), разделяя их на действительные и мнимые части. [c.102] Формулы для определения коэффициентов будем считать известными. [c.102] Подобным путем можно найти выражение для степенного двучлена а 4-о при любом значении к. [c.103] Нетрудно получить общую формулу для степенного двучлена о + о в виде полинома от t. [c.104] Подставим значение степенного двучлена о + з- из выражений (193) и (192) и соберем их по возрастающим степеням. [c.105] Числовые коэффициенты при а ( =1, 2,. .15) можно представить в виде таблицы, с помощью которой удалось подметить некоторую закономерность. [c.105] В табл. 4 коэффициенты k по вертикали возрастают, а по горизонтали убывают. Коэффициенты графы k табл. 4 соответств т коэффициентам строки k выражений (195). Например, k— 2 из табл. 4 имеет в графе 12 1, —14 то же имеем для строки a i2 выражения (195). [c.105] При использовании формулы (196) необходимо иметь в виду, что п означает порядковый номер искомого коэффициента в графе к по вертикали, при этом отсчет ведется от й + 1. [c.106] Рассмотрим использование формулы (196) на конкретном примере. [c.106] Вернуться к основной статье