ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения в квадратной пластинке после запрессовки в нее круглых дисков из "Расчеты напряженных посадок в машиностроении " Идея постановки и решения этой задачи возникла в связи с потребностями строительной практики. [c.28] Как известно, для соединения между собою отдельных элементов различных строительных конструкций (фермы, мосты, колонны, каркасы и т. п.) применяются тонкие металлические пластинки (фасонки или косынки). [c.28] Присоединение элементов конструкций к этим косынкам производится, как правило, двумя способами с помощью заклепок и электросваркой. [c.28] Нас будет интересовать здесь заклепочное соединение. [c.28] Форма косынок бывает самая разнообразная. Чаще других встречаются косынки прямоугольной и квадратной формы. [c.28] Мы для своего дальнейшего исследования выберем косынку квадратной формы. [c.28] Размеры косынок определяются конструктивными особенностями с учетом некоторых эмпирических зависимостей, устанавливаемых строительными нормами. [c.28] Эмпирические зависимости, в основу которых взят диаметр заклепки й, определяют, главным образом, размеры косынок. Так, например, согласно этим зависимостям, минимальное расстояние между двумя соседними заклепками (шаг заклепок) равно 3 , расстояние до края косынки по оси элемента конструкции — 2й, перпендикулярно оси элемента — 1,5 й. [c.28] Оставляем здесь без рассмотрения последний вопрос, связанный с расчетом элементов конструкций, в том числе и косынки. [c.29] Рассмотрим многосвязную область 5 о в виде квадратной косынки, расположенную в комплексной области г = X + 1у с центром в начале координат и ограниченную извне квадратом То, а изнутри окружностями Тп (п 1, 2,. . ., т), которые не пересекают друг друга и контур То , внутри которого они находятся (фиг. 6). [c.29] Пусть в каждое отверстие с центром (я=1, 2,. .., т) вставлен с заданным упругим натягом диск, область которого обозначим через (п=1, 2, т). Область косынки после запрессовки дисков обозначим через 3. [c.29] Контур т о будем считать свободным от внешних усилий, на контуре Тя задан упругий скачок смещения, а в каждом центре диска Ь приложена сосредоточенная сила Р п=, 2,. .т). [c.29] Упругие свойства и толщину материала в областях 5о и 3 (п = 1, 2,. . т) будем считать одинаковыми. [c.29] Сосредоточенные силы Р могут иметь произвольное направление, но главный вектор всех сил Р (я = 1, 2,. . ., /те) должен быть равен нулю. [c.29] При решении настоящей задачи будем считать, что при запрессовке центры дисков не смещаются относительно центров отверстий. [c.29] Замечания относительно характера посадки и обозначения, принятые нами выше, сохраняют силу и здесь. [c.29] Здесь сроо(г ), 1 оо (2 ) и ср (г), 1 о (г)— функции, регулярные соответственно в областях 5 и 5 =1, 2. . от), а В и С — комплексные постоянные, зависящие от упругих постоянных и сосредоточенных сил ( =1, 2,. . яг). Между этими постоянными существуют зависимости, заданные соотношениями (10). [c.30] При этом в выражении для функции ) (1) мы опустили постоянную, не влияющую на напряжения. [c.31] Из соотношений (45) с учетом выражений (38), (39) и (43) можно установить, что функции ф(г) и ф(г) аналитически продолжимы из области 5о в каждую из областей 5 (я = 1, 2,-..,т) и будут регулярны во всей области 5, ограниченной контуром у/. [c.32] Уравнение (46) показывает, что первоначально поставленную задачу мы свели к более простой задаче для квадратной пластинки, по контуру которой приложены напряжения, заданные правой частью уравнения (46). [c.32] Вернуться к основной статье