ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментальные следствия оболочечной модели ядра и область ее применения. Понятие об обобщенной модели ядра из "Введение в ядерную физику " Для определения положения уровней частиц задаются определенными параметрами потенциальной ямы ее ширину принимают равной диаметру ядра, а глубину находят из условия, что энергия связи нейтрона в ядре примерно равна 8 Мэе (параметры ямы не меняются заметным образом при изменении А). Если для частицы, находящейся в такой яме, решить уравнение Шредингера, то получится серия собственных значений и соответствующих им собственных функций, описывающих различные состояния частицы в потенциальной яме. [c.192] Здесь состояния (уровни) расположены в порядке возрастания энергии, они характеризуются квантовым числом п (характеризующим число узлов волновой функции) и орбитальным квантовым числом I. На каждом уровне в соответствии с принципом Паули размещается N = 2(2/ +. 1) нуклонов каждого типа (протонов и нейтронов). [c.192] Таким образом, оболочки для прямоугольной ямы с закругленными углами замыкаются на числах 2, 8, 20, 40, 70 и 112. Сопоставление их Рис. 62. [c.193] Существуют два способа видоизменения описанной схемы для получения лучшего совпадения с экспериментом. [c.193] В первом способе производится более радикальное изменение формы потенциальной ямы. Так, например, для ямы типа дна бутылки (рис. 62, а) 1или потенциала осциллятора (рис. 62, б) удается получить такое расположение состояний, которое приводит к совпадению со всеми магическими числами. Однако ни одна из подобных моделей не позволяет объяснить всех экспериментальных фактов. [c.193] Из табл. 16 видно, что все оболочки замыкаются при экспериментальных значениях магических чисел. [c.194] Правильность отнесения того или иного ядра к данному состоянию контролируется вычислением магнитного момента и сопоставлением найденного значения с экспериментальным. Вычисление магнитного момента для ядер, имеющих один избыточный нуклон сверх заполненной оболочки, производится по формулам (4. 32) и (4.33) и дает хорошее совпадение с экспериментом. Для других (легких) ядер вычисление магнитного момента производится с учетом вклада от всех нуклонов сверх заполненной оболочки (см. 4, п. 6), и также дает удовлетворительное совпадение с экспериментом. [c.195] ОБОЛОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ ЯДРА И ОБЛАСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. [c.197] Лри построении модели ядерных оболочек используются экспериментальные значения магических чисел, спинов и магнитных моментов ядер (иногда также и некоторые другие характеристики, например значение электрического квадрупольного момента). Поэтому совпадение экспериментальных и теоретических значений для этих величин не является критерием правильности модели. Однако существует ряд следствий из модели, которые могут быть независимым образом сравнены с экспериментом. К числу таких следствий относятся два явления, рассмотренные в гл. II 1) распределение ядер-изомеров и 2) правила отбора для р-распада. [c.197] Аналогичным образом можно показать, что среди ядер V оболочки изомерия должна проявляться после заполнения первых двух состояний N 50 -Ь 8 -f 6 = 64), так как заполнение последующих трех состояний происходит чередующимся образом и среди них имеется одно (l/i u/ ), сильно отличающееся от остальных по моменту. [c.198] Второе следствие, которое может быть получено из модели оболочек, касается пра1вил отбора при р-распаде. В 10 было отмечено, что правила отбора связаны с изменением спина и четности ядра в процессе р-раопада. Модель оболочек позволяет предсказать это изменение и, следовательно, характер соответствующего р-перехода (разрешенный или запрещенный, а для запрещенного также порядок запрещенности, т. е. теоретическое значение величины т). [c.198] Сравнение предсказанной величины F-x с экспериментальным значением указывает на очень хорошее совпадение. [c.198] Одночастичный вариант оболочечной модели правильно предсказывает переход квадрупольного электрического момента через нуль (с изменением знака) при магическом числе нуклонов (однако не позволяет вычислять его величину). [c.198] Оболочечная модель позволяет также понять, почему запрещенные а-переходы встречаются чаще всего среди ядер с нечетным массовым числом. [c.198] Из общих соображений следует, что вероятность образования а-частицы внутри а-излучающего ядра должна расти по мере удаления от его центра к периферии . Поэтому можно считать, что а-частицы, испускаемые ядром и уносящие из него значительную энергию, образуются вблизи его поверхности из периферийных (наиболее энергичных) нуклонов. При этом образование а-частицы у края нечетного ядра менее вероятно, чем для четного, так как нечетные ядра имеют один периферийный нуклон, который должен объединиться с нуклоном из внутренней оболочки. Еще менее вероятным должен быть процесс образования а-частИ ЦЫ в нечетно-нечетном ядре, имеющем два -периферийных нуклона . [c.198] Таким образом, оболочечная модель позволяет лучше понять также и продесс а-распада. В дальнейшем будут отмечены и другие явления, которые находят свое объяснение в модели ядерных оболочек. [c.199] Вместе с тем значение модели ядерных оболочек нельзя переоценивать. Область применения ее весьма ограничена она позволяет объяснить явления, относящиеся к некоторым свойствам сферических ядер (главным образом легких) в основном и слабо возбужденном состояниях. Но даже и в этой области наблюдаются отдельные нерегулярности в заполнении состояний и плохое соответствие вычисленных магнитных моментов с экспериментальными значениями. Модель оболочек совсем не пригодна для описания несферических ядер. Она дает абсолютно неверные значения квадрупольных электрических моментов и даже спинов этих ядер. Эти несоответствия связаны с грубостью использованной схемы (движение частиц в среднем постоянном сферически симметричном ядерном поле), которая неприменима для несферических ядер. [c.199] Для описания свойств несферических ядер Нильссон построил одночастичную модель с несферичесним (эллиптическим) потенциалом. Эта модель дает удовлетворительное описание спинов и некоторых других свойств нечетных несферических ядер с массовыми. чпслами 150 Л 186 и Л 222. [c.199] Следующим, более точным приближением является обобщенная модель ядра (О. Бор и Моттельсон, Хилл и Уиллер), в которой учитывается влияние коллективного движения нуклонов на параметры среднего поля. Согласно этой модели, коллективное движение нуклонов, находящихся впе заполненных оболочек, приводит к изменению формы ядра (без изменения объема) и ориентации его в пространстве. Первое соответствует объемным и поверхностным колебаниям ядерного вещества, второе — вращению ядра (для несферических ядер). [c.199] Деформация ядра первоначально растет с ростом количества нуклонов на незаполненной оболочке, уменьшается при приближении к заполнению и исчезает при полном заполнении. [c.199] Вернуться к основной статье