ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скачок уплотнения из "Молекулярное течение газов " Так как двухатомные молекулы обладают не только энергией поступательного движения, то уравнение (16) должно быть соответствующим образом пересмотрено. Число Маха и число Рейнольдса обычно существенно изменяются в процессе течения, и они являются основными факторами, определяющими движение. Однако движение двухатомных газов происходит в широком диапазоне температур, и поэтому изменение 7 и Р может стать существенным и они должны приниматься во внимание. Эгот вопрос будет рассмотрен далее в 4.9. [c.143] Ренкина — Гюгонио на плоской ударной волне [16], [17]. [c.144] Уравнение (5) справедливо для газа, в котором объемной ВЯЗКОСТЬЮ можно пренебречь по сравнению с обычной вязкостью. Влияние объемной вязкости мы рассмотрим несколько ниже. [c.145] Для упрощения вычислений при первом ознакомлении со скачком уплотнения рассмотрим случай, когда можно считать, что коэффициенты вязкости и коэффициент теплопроводности не изменяются при переходе через скачок (Ы = 0). Если увеличение температуры в ударном фронте мало по сравнению с Т , то порядок изменения К будет Л/(Г2 — Т Т . Таким образом, если мы решим уравнение (5) в предположении, что вязкость постоянна, то, по-видимому, сумеем получить качественную картину перехода через скачок. [c.145] Следует заметить, что область перехода распространяется от —оо до -f-oo. а градиент имеет максимальное значение при Х=-0 (и УЩ) и наибольшее изменение U происходит в окрестности этой точки. [c.146] Подробное исследование уравнения (15) было проведено Гильбаргом (Gilbarg) для различных значений показателя N в законе вязкости [уравнение (7) 3.8] решение было получено численным методом [23]. [c.149] С другой стороны, Шерман не обнаружил влияния объемной вязкости в гелии при аналогичных условиях эксперимента. [c.152] До тех пор пока мы не будем иметь более надежных данных об объемной вязкости, мы не сможем количественно оценить это влияние. Однако приведенные выше расчеты с достоверностью показывают, что объемная вязкость является важным фактором в течениях газа с большими градиентами макроскопических величин. [c.152] Из анализа решения уравнений Навье — Стокса для перехода через скачок следует интересный вывод о том, что это решение существует для ударных волн произвольной интенсивности (0 Р2 ° )- Если же уравнения движения обобщить, введя в них члены, которые становятся существенными в течениях с большими градиентами (уравнения Барнета), то оказывается, что профиль начинает совершать затухающие колебания при М1 1,23 (Цоллер [27]), а при М1 2,36 вообще не существует решения задачи о переходе через скачок. По расчетам Града решение задачи о переходе через скачок перестает быть верным при некотором значении М1, при котором его метод неприменим (Мх= 1.65). Согласно этому методу применение уравнений Навье — Стокса ограничено условием М1 1,2. [c.154] Такое определение 3 содержит много преимуществ, но и оно все же довольно произвольно. [c.155] По-видимому, лучшей характеристикой ударной волны является профиль скорости. В работе Шермана [22] показано, что можно экспериментально исследовать ударную волну и построить профиль скорости. Таким методом можно непосредственно определить коэффициент объемной вязкости. [c.156] Вернуться к основной статье