ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны разрежения в двумерном установившемся течении из "Молекулярное течение газов " Уравнение (7) иногда называют уравнением энергии. В кинетической теории изоэнтропического течения уравнением переноса энергии является уравнение (6) 2.2. Это соотношение в случае, когда масса остается постоянной, в термодинамических переменных дает уравнение (3). Уравнение (7) и уравнение (15) 2.7 являются решениями основных дифференциальных уравнений и выражают два различных закона превращения беспорядочного движения молекул в упо рядоченное массовое движение, установившееся или неустано-вившееся. С точки зрения кинетической теории уравнение (3) является следствием уравнения энергии, которое одинаково как для установившихся, так и для неустановившихся изоэнтропических течений. [c.73] Эти уравнения показывают, что характеристики могут существовать только при сверхзвуковом течении (М 1). [c.74] Следовательно, в любой точке потока вектор скорости направлен по биссектрисе угла между касательными к характеристикам С+ и С , проходящим через эту точку. Кроме того, скорость течения по направлению, перпендикулярному к характеристикам, равна местной скорости звука а. Таким образом, характеристики представляют собой бесконечно малые возмущения массового движения, которые распространяются со скоростью звука. [c.75] Таким образом, характеристики и Я являются зеркальным отражением одна другой относительно оси и (рис. 2.9). [c.77] Так как поток должен быть сверхзвуковым, то минимальная величина д будет равна скорости звука. [c.77] Таким образом, характеристики С+ в области / являются прямыми линиями, вдоль которых со скоростью звука распространяются бесконечн малые возмущения. [c.77] Особенности течения около угла можно изучить при помощи характеристик. Во многих задачах приходится пользоваться графическими методами, так как аналитические выражения и = м(х, у) и v v(x, у) удается получить лишь в немногих частных случаях. Аналитически можно рассчитать центрированные волны разрежения в двумерном установившемся течении, характеристики которого выходят из одной точки. [c.81] Как и следует из свойств характеристик, компоненты скорости зависят только от а. [c.83] Уравнения (8) и (56) дают распределения давления, плотности и температуры по всему потоку. Типичные зависимости этих величин вдоль стенки представлены на рис. 2.15. [c.84] На рис. 2.16 приведены фотографии потока около стенки, искривленной внутрь и наружу по отношению к потоку, полученные в сверхзвуковой аэродинамической трубе. Так же как и в нестационарных волнах, данная теория предполагает, что при отражении молекул стенка не влияет на состояние газа и что течение — изоэнтропическое. Влияние твердой стенки будет рассмотрено в главе 4. [c.84] Так же как и в нестационарных волнах, длина свободного пробега увеличивается в процессе разрежения, так что в результате столкновения между молекулами газа становятся несущественными в сравнении с прямыми ударами о стенку и достигается свободное молекулярное течение (см. главу 5). [c.86] Примечание. Обозначения, не приведенные выше, можно найти среди обозначений в конце главы 1 (стр. 37). Индекс 1 у макроскопических функций от х, у, г, I (таких, как , М., р, и,. ..) обозначает известную величину. Индекс 1 заменяется на О, если массовая скорость в рассматриваемой точке ( 1) равна нулю. Безразмерные величины обозначаются штрихами [уравнение (15) 2.5]. Возмущения обозначаются двойными штрихами [уравнение (4) 2.5]. [c.87] Вернуться к основной статье