ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения переноса, соответствующие функции распределения Максвелла — изоэнтропическое течеРавновесие молекулярной системы из "Молекулярное течение газов " Решение этого уравнения дает искомую функцию распределения, не зависящую от молекулярных столкновений. [c.40] В термодинамике у является отношением удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме. [c.45] При применении уравнений (10) к двухатомному газу нужно пользоваться этим значением у. [c.47] Соударения между двумя молекулами являются обратимым механическим процессом. Несмотря на то, что отдельное столкновение является обратимым процессом, поведение всей системы молекул, образующей газ, подчиняется второму закону термодинамики и является необратимым процессом. С течением времени состояние газа (определяемое столкновениями всех молекул) будет или изменяться в определенном направлении или оставаться стационарным. Дальнейшее изучение равновесного или стационарного состояния всей системы молекул необходимо начать с определения функции, изменение которой будет определять изменение состояния газа в целом. [c.48] Изменение функции Н будет показывать, как изменяется общее состояние газа. [c.49] В этом состоит теорема Больцмана. Она показывает, что установившееся распределение скоростей в покоящемся газе может быть устойчивым только тогда, когда оно является максвелловским равновесным распределением, и, в результате столкновений, всякое другое распределение будет приближаться к максвелловскому закону. [c.50] Как было показано, максвелловское движение соответствует изоэнтропическому изменению термодинамического состояния. Условие равновесия может быть выведено как при помощи функции Н Больцмана, так и при помощи термодинамической функции энтропии 5. Таким образом, существует некоторая связь между Н к S. [c.50] Вид зависимости 5 от Н можно получить в случае равно-р сного состояния газа при отсутствии массового движения. [c.50] Подстановка уравнения (12) 2.1 в уравнение (1) дает Я = га [ 1о л + — log ( —— —1. [c.51] Функция Н может быть вычислена для любой функции распределения, например для функции /, соответствующей неизоэнтропическому течению. Так как 5 не определена термодинамически в случае, когда газ имеет массовое движение или находится в неравновесном состоянии, то уравнение (13) можно принять как определение. [c.51] В аэродинамическую трубу или атмосфера перед летящим самолетом состоит из молекул, находящихся в максвелловском (изоэнтропическом) движении. Если поток в целом изоэнтро-пический, то, по-видимому, разумно предположить, что если начальное движение молекул является максвелловским, то и в той части газа, где имеется массовое движение, распределение скоростей молекул будет подчиняться закону распределения Максвелла. [c.52] Вернуться к основной статье