ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость движения гирогоризонткомпаса из "Введение в теорию устойчивости движения " Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. [c.219] Теорема Четаева о неустойчивости движения. Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что можно найти функцию V, ограниченную в области V О, существующей в сколь угодно малой окрестности пуля переменных Х - при всех t производная которой V в силу этих уравнений была бы определенно-положительной (функцией в области V О, то невозмущенное движение неустойчиво. [c.220] Докажем для примера теорему Ляпунова об устойчивости движения (доказательство других тоором можно пайти, например, в [35, 49, 37 ). [c.220] Из ыр1(аеденно1 о доказательства, принадлежащего Л. М. Ляпунову, виден метод, с помощью которого по выбранному Е можно найти число Л. Действительно, ная е, нужно найти на сфере е точную нижнюю границу I функции W (х) (если функция V не зависит от времени t явно, то точную нижнюю границу функции F х)). Число б найдется теперь из неравенства (7.14) (подробнее об этом см. статью М. Г. Четаегиг, перепечатанную в книге [49]). [c.222] Вернуться к основной статье