ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные определения из "Введение в теорию устойчивости движения " Двинсение системы, отвечающее измененным начальным условиям (1.4), называется возмущенным движением, а величины К ,. . ., — возмущениями. [c.14] При устойчивом движении траектория II близка к траектории I (г всех да меньше t), а при асимнютической устойчивости траектория II неограниченно стремится к траектории I (рис. 1.2, б). [c.17] Действительно,расстояние между точками JV и N, отвечающими одному и тому же моменту времени, может возрастать не только для расходящихся, ыо и для близких траекторий (рис. 1.2, с). [c.17] Может оказаться, что движение, устойчивое относительно одних переменных, неустойчиво относительно других. Так, можно показать, что движение, искусственного спутника Земли по круговой орбите устойчиво относительно его радиуса-вектора (орбитальная устойчивость) и неустойчиво относительно декартовых координат. Поэтому, говоря об устойчивости движения, необходимо всегда оговаривать, относительно каких величин рассматривается устойчивость. [c.17] В тех случаях, когда асимптотическая устойчивость имеет место при любых возмущениях (не обязательно малых), певозмущенное движение называется устойчивым е целом. [c.17] Иногда устойчивость имеет место не при любых возмущениях, а при возмущениях, подчиненных некоторым условиям. Такая устойчивость называется условной. [c.17] Вернуться к основной статье