ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение и расчет профиля кулачка из "Теория механизмов и машин " Для выявления конфигурации кулачка, характера изменения его радиуса кривизны к габаритных размеров механизма пользуются графическими методами определения профиля, а для изготовления и контроля кулачков координаты точек их профилей рассчитывают аналитически. [c.154] Рассмотрим графический метод определения теоретического профиля на примерах механизмов четырех видов. [c.154] Каждому положению механизма будут соответствовать по оси абсцисс перемещение кулачка или p , по оси ординат перемещение толкателя S или например, в третьем положении кулачок сместится на величину hg, толкатель — на величину Sg. [c.154] Схему механизма с поступательно движущимися кулачком и толкателем изображают так, чтобы кулачок перемещался справа налево вдоль горизонтальной оси, а толкатель — вверх либо вертикально, либо под углом 8 к оси у (рис. 4.15,6). Взятые из графика функции положения s( i) перемещения толкателя (sj s,, Sg и т. д.) откладывают вдоль его оси от крайнего нижнего положения Во и намечают последовательные положения точки В (Вь В , Sg и т. д.). [c.154] Далее построение полностью совпадает с предыдущим от каждой точки В откладывают соответствующий отрезок h в направлении, противоположном движению кулачка, и получают точку Е профиля кулачка. Кривая, проходящая по точкам Е, является теоретическим профилем. [c.157] На рис. 4.17 и 4.18 показано построение профилей дисковых кулачков для поступательно движущегося и качающегося толкателей. Обе схемы располагают так, чтобы кулачки вращались против часовой стрелки, причем в первом механизме толкатель удаляется вертикально вверх, а во втором центр вращения толкателя С находится на отрицательном направлении оси х (начало координат в центре вращения кулачка). [c.157] В первой схеме от точки О по оси х откладывают эксцентриситет е и параллельно оси у проводят ось толкателя, на которой на расстоянии So от оси X отмечают точку Bq. Далее, так же как и в предыдущем механизме, находят последовательные положениядочки В. [c.157] На второй схеме от начала координат влево по оси х откладывают межосевое расстояние А, от оси х угол Ч оИ затем строят последовательные положения точки В так же, как на рис. 4.16. [c.157] Далее в обоих механизмах (рис. 4.17 и 4.18) необходимо определить такую точку Ei профиля кулачка, которая после поворота кулачка вокруг центра О на угол ср войдет в соприкосновение с толкателем в точке Bj . Для этого через каждую точку В необходимо провести окружность, в центром в точке О и отложить на ней в направлении, противоположном вращению кулачка, дугу с центральным углом, равным углу ср. Так, через точку g проведена окружность с радиусом O g и на ней отмерена дуга В Ед так, что угол ВдОЕз равен углу срд. Теоретический профиль проведен как плавная кривая, соединяющая точки Е. [c.157] Во всех механизмах профиль кулачка на участках приближения толкателя строится так же, как и на участках удаления, причем для симметричных функций положения профиль кулачка в общем случае получается несимметричным. [c.157] Теоретический профиль кулачка в механизмах с игольчатым толкателем является одновременно и практическим, а в механизмах с роликовым или сферическим толкателем это — геометрическое место центров ролика или сферы в oтнo итeльнo движении. [c.157] В механизмах с тарельчатым толкателем теоретический профиль отсутствует. Для построения практического профиля изображают ряд последовательных положений толкателя в обращенном движении и к ним проводят огибающую. Можно пользоваться методом, приведенным на рис. 4.17 и 4.18, и для механизмов с тарельчатым толкателем, но в этом случае на схеме вместо конца толкателя В необходимо наметить последовательные положения точки касания О (рис. 4.19,а,б), координаты которой определяются ниже. [c.158] При аналитическом методе расчета координат точек как теоретического, так и практического профилей кулачка вначале определяют координаты точки В в прямоугольной неподвижной системе х, у (рис. 4.15—4.18). [c.158] Для расчета практического профиля кулачка необходимо определить координаты точки D касания кулачка с тарелкой, роликом или сферой толкателя. [c.159] Определим координаты точек Е в кулачках трех видов. [c.161] На рис. 4.21,а показан кулачок, который движется поступательно относительно неподвижной системы координат дс, у и находится в начальном положении, т. е. когда касание с толкателем происходит в точке Во (хо Уо)- Обозначим через В х у точку контакта в произвольном положении здесь в соприкосновение с толкателем войдет точка Е после перемещения кулачка на величину к. Необходимо определить координаты точки в системе г (/), жестко связанной с кулачком. [c.161] Положительному значению тангенса соответствуют углы в первой И третьей четвертях, а отрицательному — во второй и четвертой. Чтобы получить единственное решение при использовании уравнения (4.85), следует определять угол с учетом знака числителя и знаменателя, а не дроби в целом. Так, положительному у и отрицательному х соответствует вторая четверть, а отрицательному у и положительному х — четвертая значение же дроби в обоих случаях отрицательно. [c.162] Одновариантность решения обеспечивается тем, что углы 7, входяш,ие в уравнение (4.86), могут изменяться только от —90°, до +90°. [c.163] Уравнения (4.83)—(4.87) в представленной форме пригодны для определения теоретического профиля кулачка. Для расчета практического профиля (или двух практических профилей при геометрическом замыкании) используют те же формулы, в которые вместо координат точки В следует подставлять a , иляхр, Ур, подсчитанные по уравнениям (4.74), (4.76), (4.77) или (4.81). [c.163] Вернуться к основной статье