ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория сужения дуги из "Электрическая дуга отключения " Необходимость делать различные допущения для получения хорошего схождения результатов расчета и опыта заставляет искать других объяснений высокой плотности тока на катодах с низкой температурой испарения. [c.70] Дб — избыток произведенных в 1 см ионов над исчезнувшими вследствие рекомбинации. [c.71] Диффузией ионов вдоль дуги можно пренебречь, диффузия же электронов должна учитываться. [c.71] Направление оси л принимаем от катода к аноду. При этом напряженность поля и плотность тока отрицательны. [c.73] Для интегрирования полученной системы уравнений необходимо сделать некоторые упрощения. Вблизи от ствола (в начале области теплопроводности), несмотря на падение температуры, еще можно пренебречь объемным зарядом и считать n . Изменение температуры определяется теплопроводностью, а напряженность поля возрастает к катоду. Исходя из этих допущений, авторы провели расчет на примере ртутной дуги высокого давления. Численное интегрирование уравнений (3-13)—(3-19) привело к следующим результатам. При изменении температуры вдоль области теплопроводности от 8000° (температура ствола дуги) до 4700° дуга имеет свойства, которые авторы ожидали в этой области. Ионный ток в начале области меньше 1% от электронного. При температуре 4700° плотность электронов лишь немного меньше плотности ионов. Напряженность поля резко возросла — со 170 в/смло 31,9 кв/см. Область теплопровод-ностй имеет протяжение 0,0055 см, что соответствует примерно 700 длинам свободного пути атома ртути. Для этого требуется напряжение 7,24 в, в то время как в стволе дуги на это же расстояние приходится 0,94 в. [c.73] В области, заключенной между температурами 4700 и 4500° и имеющей длину 3,5-10 сл , полоясение значительно изменяется. Плотность ионов, которая с температурой падает медленнее плотности электронов, возрастает до % от плотности последних. Напряженность поля удваивается. При температуре 4400° плотность электронов становится малой, а ионный ток — преобладающим. [c.73] Определить протяженность области ионизации авторы не могли. По их оценке она лежит между несколькими и пятьюдесятью свободными путями атома ртути. [c.74] Заметим, что при интегрировании авторами было принято, что величины X и Ь,- не зависят от температуры. Такое допущение носит в результат заметную ошибку. Однако много большую ошибку вызывает то обстоятельство, что в приведенном расчете не было учтено сужение дуги к катоду. Действительно, катодное падение напряжения оказалось равным 100 в вместо 10 е. Что такое сужение в исследованной авторами дуге действительно существует, видно из следующих цифр. Плотность тока в стволе ртутной дуги была равна 171 а/см . Между тем плотность тока на катоде дуги имеет величину порядка 17 ООО а/см . Следовательно, сечение дуги у катода в 100 раз меньше, чем в стволе, а диаметр ее — в 10 раз меньше. [c.75] Величина I быстро падает с увеличением o. Примем еще во внимание, что одновременно падает х и Ь , так как разность температур Т — Т2 уменьшается. [c.76] Расчеты, сделанные авторами для ртутной дуги, показали, что сужение диаметра дуги в 10 раз уменьшает падение напряжения в области объемного заряда до 12,9 в, причем градиент у катода возрастает до 5-10 в см, а толщина области падает до 3,7-10 см, т. е. менее чем до одного свободного пути электрона. [c.76] Из этого уравнения следует, что напряжение V не зависит от плотности тока б, а значит, не зависит и от того, происходит суженйе дуги, или нет. При сужении растет напряженность поля и уменьшается толщина области теплопроводности. Все же в этой области происходит сужение дуги, так как от диаметра ствола дуги мы переходим к диаметру (меньшему) области объемного заряда. [c.77] Далее авторы рассмотрели влияние электронной эмиссии из катода, которой они до тех пор пренебрегали. Пусть на поверхности катода ионный ток составляет долю а, а электронный ток — долю 1 — а от полного тока. Эмиссия электронов из катода уменьшает потребное напряжение области объемного заряда по следующим причинам. [c.77] Во-первых, электроны, проходя в область объемного заряда, компенсируют некоторую часть его. Объемный заряд уменьшается. Во-вторых, меньший ионный ток сам по себе требует меньшей плотности ионов, следовательно, меньшего объемного заряда. Наконец, в-третьих, электроны создают в области объемного заряда новые заряды, чем, впрочем, можно пренебречь. [c.77] Расчет показывает, что если допустить отсутствие сужения, электронная эмиссия лишь немного уменьшает напряжение области объемного заряда. Например, если а == 1 — а = 0,5, уменьшение составляет всего 13%. [c.77] Электронная эмиссия из катода не играет, таким образом, существенной роли в процессе сужения дуги. Она лишь немного уменьшает падение напряжения в областях объемного заряда и ионизации. В целом катодное падение составляет от до 1,56 ,-. [c.77] Итог приведенной выше теории таков. Низкое катодное Падение дуги определяется не эмиссией электронов из катода, а сужением дуги к катоду. Благодаря сужению плазма приближается к катоду, и это приводит к тому, что перенос тока в подавляющей части осуществляется положительными ионами. Теория позволяет правильно определить величину катодного падения и плотности тока на катоде. Таким образом, эта теория объясняет процессы у катода дуги без необходимости делать ряд допущений, которые требую тся при применении теории автоэлектронной эмиссии. [c.78] Развивая теорию сужения дуги, Экер [Л. 3-4] рассмотрел процесс, исходя из представления не о плоском поле в области сужения, а о поле неравномерном, связанном с формой сужения. Такое рассмотрение, конечно, уточняет рещение задачи. [c.78] Экер ставит ряд условий для выбора криволинейной системы координат, позволяющей более правильно описать изменение температуры и напряженности поля вдоль оси ствола дуги в области сужения. Так, примененные координатные линии должны в начале области сужения идти параллельно оси, так как область сужения должна здесь переходить в ствол дуги. Сужение вначале должно идти сравнительно медленно, а вблизи катода — быстро. Далее, выдвигается требование, чтобы координатные линии сходились в одной точке (за поверхностью катода и вблизи от нее), так как степень сужения у катода нежелательно ограничивать. Этим условиям хорошо удовлетворяет система ортогональных гиперболических и эллиптических поверхностей вращения около оси дуги. [c.78] Как видно из рис. 3-7, падение температуры от величины ее в конце области сужения до температуры катода происходит на очень коротком промежутке — порядка длины свободного пути электрона. [c.79] Расчет падения напряжения в области сжатия дал величину 4—5 в. Добавляя, сюда падение напряжения в области объемного заряда, равное 6 в, получим полную величину катодного падения около 10—11 в, что соответствует опытным данным. [c.79] Вернуться к основной статье