ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные предпосылки науки о сопротивлении материалов из "Сопротивление материалов Издание 3 " При исследовании прочности, жесткости н устойчивости элементов конструкций в сопротивлении материалов используют ряд предпосылок (допущений), упрощающих расчеты. Эти предпосылки, как показывают эксперименты, а также исследования, проведенные более строгими методами теории упругости, можно использовать при решении большинства задач, рассматриваемых в сопротивлении материалов. В некоторых случаях, специально оговариваемых, часть допущений использовать нельзя, так как это дало бы непрарильные результаты. [c.17] Основные предпосылки науки о сопротивлении материалов следующие. [c.17] Это положение позволяет не принимать во внимание дискретную, атомистическую структуру вещества и тем более движение отдельных молекул, составляющих тело. Оно применяется даже при расчете конструкций из. такого неоднородного материала, как бетон, состоящего из щебня, связанного цементным раствором. Э о можно делать потому, что размеры отдельных частиц материала невелики по сравнению с размерами сечений элементов конструкции. [c.18] Данная предпосылка позволяет, рассматривая при теоретическом анализе бесконечно малый элемент конструкции, наделять его свойствами, которьэди обладаег объем тела реальных размеров. [c.18] Эта предпосылка справедлива лишь при напряжениях, не превышающих для данного материала определенной, постоянной величины, называемой пределом упругости. При напряжениях, превышающих предел упругости, в материале возникают или пластические (остаточные) деформации, не исчезающие после снятия нагрузки, или упруго-пластические — частично исчезающие. [c.18] Предпосылка об идеальной упругости материала используется при решении большинства задач сопротивления материалов. [c.18] Данная предпосылка, впервые сформулированная Р. Гуком, называется законом Гука. [c.18] Закон Гука справедлив для большинства материалов, но для каждого из них лишь при напряжениях, не превышающих некоторой втшяпы предела пропорциональности) . Этот закон используется при решении большинства задач сопротивления материалов. [c.18] Вопрос о возможности применения этой предпосылки решается в каждом отдельном случае с учетом не только вида конструкции, но также характера и величины действуюш,ей на нее нагрузки. Так, например, при расчете балки, изображенной на рис. 11.1, а, можно не учитывать ее деформации (при определении усилий в ней), если прогиб 8 (дельта) значительно меньше высоты /г поперечного сечения. При расчете же балки, показанной на рис. [c.19] Это положение носит название принципа независимости действия сил Его часто называют также принципом наложения. Он применим в тех случаях, кбгда=могут быть использованы закон Гука (см. выше — п. 4) и предпосылка о малости деформаций (см. п. 5), так как является. кх следствием. [c.19] Из принципа наложения следует, что перемещения точек конструкции и напряжения в ней прямо пропорциональны величине нагрузки. [c.19] Рассмотрим брус, изображенный на рис. 12.1, а, нагруженный силой Р, моментом 01 и равномерно распределенной нагрузкой д. Из принципа независимости действия сил следует, что, например, прогиб 8 конца бруса от нагрузок Р, 2)1 и д равен сумме прогибов 81, 8 и 83 (рис. 12.1, б, в, г) от действия каждой нагрузки в отдельности, т. е. [c.19] Аналогично можно найти прогибы любых других точек бруса, внутренние усилия в его поперечных сечениях и напряжения. [c.20] Принцип независимости действия сил не распространяется на работу внешних и внутренних сил и на потенциальную энергию (см. 6.2). [c.20] Вернуться к основной статье