ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай, когда обобщенные силы и обобщенные перемещения упругого тела связаны линейными зависимостями из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " Следовательно, Ьа есть обобщенное перемещение, соответствующее обобщенной силе Р,-, вызванное только действием силы Pfe = 1. Аналогично, Pik есть значение обобщенной силы Pj при обобщенном перемещении = 1 и остальных перемещениях, равных нулю. [c.267] при линейных зависимостях между обобщенными силами и обобщенными перемещениями обобщенное перемещение равно частной производной потенциальной энергии по соответствующей обобщенной силе теорема Кастильяно). [c.269] Иными словами, обобщенное перемещение, соответствую , обобщенной силе Ри, от действия обобщенной силы Pi = 1 равно обобщенному перемещению, соответствующему обобщенной силе Pi, от действия обобщенной силы Р — 1 теорема о взаимности перемещений). [c.269] Полученные нами теоремы и формулы дают общий метод определения упругих деформаций как отдельных тел, так и конструкций, составленных из них, в том случае, когда известно выражение потенциальной энергии через внешние силы. Это выражение для всех изученных случаев деформированного состояния тел без труда получается с помощью теоремы Клапейрона. [c.269] При этом нетрудно убедиться, что введенная формулой (8.21) величина к не отличается от величины к, определенной нами при выводе уравнения оси изогнутой балки с учетом поперечной силы ( 26), т. е. для прямоугольного сечения к = 1,2 для круглого сечения к == 1,1 и т. д. [c.272] Наконец, для конструкции, состоящей из т растянутых или сжатых элементов, г скручиваемых и п изгибаемых. [c.272] Вернуться к основной статье