ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий план решения задачи о проверке прочности из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " Определение вида функции Ф является одной из основных проблем механики разрушения. К числу актуальных и важных проблем в этой области относятся также обобщения изложенный сообран ений на случай, когда, по крайней мере вблизи края трещины, материал нельзя считать упругим. Вдаваться в подробный анализ этих проблем мы, к сожалению, здесь не имеем возможности. [c.145] Для суждения о прочности какого-либо конкретного тела, испытывающего деформацию под действием известных сил и в известных внешних условиях, необходимо точно установить, что следует считать опасным или предельным состоянием тела. Как мы видели, такой вопрос возникает уже при расчете простейших стержневых систем. Так, для статически неопределимой стержневой системы, изображенной на рис. 23, за опасное может быть принято такое состояние, когда напряжение достигает предела текучести (или временного сопротивления) хотя бы в одном из стержней. При другом подходе за опасное состояние этой системы принимается состояние, при котором напряжение достигает предельного значения во всех трех стержнях. [c.145] Подобным образом обстоит дело и при расчетах прочности деформируемых систем более общего типа — тел, испытывающих плоское или даже объемное напряженное состояние, к тому же меняющееся от точки к точке тела. И здесь возможны случаи, когда в качестве опасного имеет смысл принять такое состояние тела, в котором напря.женное состояние достигает предельной величины хотя бы в малом объеме тела (в принципе. [c.145] Одним из наиболее ответственных моментов расчета при таком подходе является выбор подходящего критерия прочности, т.е. конкретизация функции /(аьОг, Оз) в соотношениях (4.18), (4.19). Как мы уже знаем, если исследуемое тело есть основания отнести к категории хрупких тел, то нужно использовать первую или вторую теорию прочности или какое-либо из их обобщений ( 15), в то время как третья и четвертая теории прочности и ряд известных их обобщений в действительности являются критериями перехода из упругого в пластическое состояние. При этом, однако, нужно помнить о том, что пластичность и хрупкость суть свойства, сами во многом зависящие от напряженного состояния. Так, при всестороннем равномерном растяжении и достаточно близких к нему напряженных состояниях, как уже упоминалось, даже весьма пластичные по обычным представлениям материалы проявляют хрупкость, в то время как при достаточно значительном всестороннем сжатии даже мрамор способен испытывать большие остаточные деформации без видимых следов разрушения. Можно было бы привести и другие факты, иллюстрирующие зависимость характера разрушения от вида напряженного состояния. Вследствие этой зависимости (и по некоторым другим причинам) выбор определенной теории прочности в ряде случаев представляет собой трудную задачу, правильное решение которой во многом зависит от опыта выбирающего. [c.146] Для иллюстрации первого случая вернемся еще раз к стержневой системе, изображенной на рис. 23. Когда напряжение во всех трех стержнях достигнет предела текучести (см. рис. 43), узел А, к которому приложена внешняя сила, может перемещаться при неизменном ее значении. Это и значит, что грузоподъемность (несущая способность) конструкции исчерпана. Позднее мы познакомимся и с другими, более сложными примерами расчета конструкции по предельному состоянию, когда последнее достигается вследствие распространения пластического течения. [c.147] Обратимся теперь к случаю, когда предельное состояние достигается из-за распространения трещины. Пусть известно, что в исследуемой конструкции есть (или по крайней мере может появиться) трещина. Часто об этом можно судить на основании какой-либо из подходящих теорий прочности или их обобщений, т. е., зная напряжения и деформации в точках тела и руководствуясь какой-либо из таких теорий, бывает можно предсказать место появления и ориентацию трещины. Имеет значение также опыт на основании натурного изучения аналогичных конструкций и изучения моделей часто тоже оказывается воз-мо жным судить о месте появления и ориентации трещины (трещин). [c.147] При другой форме трещины будет иной, нежели даваемая соотношением (4.51), и зависимость К от о и размеров трещины. Кроме того, вместо первого из изображенных на рис. 75 случаев, к которому относится условие (4.49), может реализовываться какой-либо из двух остальных (или их комбинация) Но сами рассуждения сохраняют силу и в этих случаях с помощью предельного условия для точек контура трещины ( 19), когда известна зависимость коэффициентов Ль К2 и Кз от величины внешних сил и геометрии трещины, определяется состояние тела, в котором может начаться катастрофический рост трещины. [c.148] Вероятность полного исчерпания грузоподъемности конструкции при оценке ее расчетным путем связана с вероятностью совпадения действительных и вводимых в расчет осред-ненных характеристик прочности материала, а также с точностью расчетного определения предельной нагрузки. При этом возможны два пути определения расчетной предельной нагрузки, по существу, мало отличающиеся. [c.149] Как видно из сказанного, основным вопросом при нахождении расчетной предельной нагрузки является вопрос о величине нагрузки, которая соответствует полному исчерпанию грузоподъемности. Поэтому в дальнейшем мы будем в основном заниматься лишь этим вопросом, называя для краткости необходимые для его решения операции расчетом по предельному состоянию. Результаты такого расчета могут быть использованы для завершения расчетных операций как по первому, так и по второму из указанных выше путей. В тех случаях, когда мы будем доводить решения до окончательных расчетных формул, мы предпочитаем второй путь, как более простой. [c.150] Вернуться к основной статье