ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Механика трещин из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " Действительно, на некотором этапе этого процесса, как уже упоминалось, микроповреждеяия объединяются в макротрещины. Можно отказаться от детального изучения возникновения и развития сети микроповреждений (распределение которых по телу должно представлять поле параметра со, фигурирующего в (4.39)), если хотя бы ориентировочно известны начальные размеры и положение макротрещин. А это во многих случаях и в самом деле можно указать довольно точно без детального анализа начальной стадии процесса разрушения (существенное значение имеет тот факт, что между микро- и макротрещинами нет резкой границы часто разрывы в кристаллической решетке с размерами порядка десятков ангстрем оказывается возможным трактовать на языке механики сплошной среды). В результате задача о разрушении тела сводится к задаче о равновесии (или движении) тела с трещинами, определению сопротивления распространению в теле заданной системы трещин и тому подобным вопросам, служащим предметом механики тела с трещинами или, короче, механики трещин. [c.137] Изучение трещин в деформируемом твердом теле имеет началом работы Гриффитса, появившиеся в начале 20-х годов текущего века. В этих работах речь шла в основном о прочности таких типично хрупких тел, как стекла. Гриффитс, во-первых. [c.137] Гриффитс сумел также понять один важный факт, касающийся энергетических соотношений для тела с трещинами. [c.138] Рассмотрим образец в виде плоской пластинки с трещиной. Последнюю, по-прежнему, можно представлять себе полостью, имеющей вид тонкой щели. Моделью трещины может служить и предельно тонкая щель —разрез по некоторой поверхности в сплошном теле (разрез мысленно делается в ненагруженном состоянии тела, при действии же на него внешних сил берега разреза расходятся и получается полость см. рис. 73). Более того, в качестве модели трещины чаще всего рассматривается именно такого рода разрез. В любом случае, однако, упругая энергия тела с трещиной меньше упругой энергии такого ж тела без трещины. [c.138] Однако поскольку на основании известного общего принципа механики (и термодинамики) в состоянии равновесия энергия системы должна иметь минимум, сказанное должно было бы означать, что раз появившись, трещина любого размера должна всегда и в любых условиях расти (поскольку энергия при этом неизменно бы убывала ). Гриффитс первый понял, что только часть работы раскрытия трещины превращается в упругую энергию, и что другая часть превращается в поверхностную энергию, связанную с образованием новых поверхностей при появлении или распространении трещины. Ранее понятие поверхностной энергии встречалось в механике жидкости (в теории поверхностного натяжения, в частности, при изучении капиллярных явлений), но в механике деформируемого твердого тела до Гриффитса не использовалось. [c.139] Через а выше мы обозначили напряжение в растягиваемом образце без трещины. В таком же образце с трещиной, очевидно, о есть среднее напряжение по поперечному сечению, не захватывающему трещины (так что а = Р/Р, где Р — внешняа растягивающая сила, а Р — площадь поперечного сечения). Тем самым формулой (4.43) при заданных свойствах материала и, заданной длине трещины / определяется величина внешних сил, растягивающих образец. Это — в известном смысле предельное-значение внешних сил, по достижении которого возможно самопроизвольное и быстрое распространение трещины по всему поперечному сечению, т. е. разрыв образца. [c.140] Такова в общих чертах концепция Гриффитса, пололсившая начало современной теории разрушения. Довольно быстро выяснилось, что аналогичные вычисления можно проделать не только для случая растяжения, но и для других видов нагружения плоского образца с трещиной-разрезом. Сложнее обстоит дело тогда, когда тело содержит несколько трещин. С большими затруднениями рвязано также обобщение соображений Гриффитса на случай не вполне упругого тела с трещиной. Вместе с тем предположение Гриффитса об идеальной упругости материала всюду в теле (включая области вблизи концов трещины) даже при небольших требованиях к точности теории соответствует действительности, по существу, лишь в исключительных случаях (для образцов из кварца и определенных op-i TOB стекла при нагружении в определенных внешних условиях). Обычно же вблизи концевых зон трещины в реальном теле существенным образом проявляется пластичность. [c.141] Вернуться к основной статье