ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эмпирические и полуэмпирические критерии пластичности и разрушения из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " Надо заметить, что соотношения (4.18), (4.19) заключают в себе предположение об изотропии рассматриваемого материала. Для анизотропного материала функция, фигурирующая в (4.18) и (4.19), должна зависеть не только от 3(начений главных напряжений, но и от ориентации в материале главных осей. Но даже в рамках условия об изотропии материала возможности рассматриваемого подхода не ограничиваются четырьмя перечисленными теориями прочности путем подходящей конкретизации функции /(оь 02, аз) из (4.18), (4.19) можно извлечь и другие известные в настоящее время теории прочности для изотропных тел. Однако вместо того, чтобы извлекать из соотношений (4.18), (4.19) известные теории прочности, можно попытаться установить вид функции / (аь 02, аз) непосредственно на основе экспериментальных данных. [c.128] Вообразим трехмерное пространство, отнесенное к прямоугольным координатам, на осях которых откладываются значения аь 02, Оз. Условие (4.18) выделяет в этом пространстве ( пространстве напряжений ) область — геометрическое место точек, для которых выполняется (4.18). Уравнению (4.19) соответствует поверхность, служащая границей этой области. Для экспериментального определения этой поверхности, очевидно, нужно определить достаточно много ее точек. Последнее же в принципе можно сделать, например, с помощью нагружения образцов по лучам . [c.128] На деле всякая попытка реализовать эту программу встречается с весьма серьезными препятствиями. Так, при осевом растяжении достаточно длинного цилиндрического или призматического образца напряженное состояние не слишком близко от концов образца можно считать (макроскопически) однородным. Но уже в случае сжатия вопрос сильно усложняется. Дело в том, что испытывать на сжатие длинные образцы трудно из-за их склонности к выпучиванию, а при сжатии коротких призм или цилиндров влияние способа приложения нагрузки сказывается, в сущности, по всему образцу (даже при испытаниях со смазкой торцов и другими предосторожностями). За немногими исключениями затруднения такого рода возрастают с переходом к опытам при сложном напряженном состоянии, а нри изучении объемных напряженных состояний становятся часто непреодолимыми — достаточно чисто осуществить в опытах объемное напряженное состояние любого наперед заданного вида до сих пор не удается. В результате вместо конкретизации соотношений (4.18), (4.19) на основе экспериментальных данных приходится выбирать промежуточный путь, когда вид функции, входящей в эти соотношения, частью устанавливается с помощью теоретических соображений и гипотез, а частью — с по/ мощью экспериментальных данных. В роли первых часто используются разного рода обобщения классических теорий прочности, изложенных в предыдущем параграфе. [c.129] Другим примером может служить гипотеза, ведущая свое начало еще от Ш. Кулона и с полной отчетливостью сформулированная в прошлом веке О. Мором. В соответствии с этой гипотезой разрушение происходит путем сдвига по площадкам, на которых действует Тшах, но, в отличие от предполагаемого в третьей теории, критическое значение Ттах не постоянная материала, а зависит от величины действующего на упомянутой площадке нормального напряжения. Эта гипотеза и разные ее обобщения широко используются в применении к горным породам. [c.130] В действительности, как и реализация упоминавшихся опытов с нагружением по лучам в пространстве напряжений, осуществление этой экспериментальной программы для конкретизации соотношения (4.26) связано с большими трудностями. Поэтому геометрия огибающих обычно во многом задается заранее. [c.131] В классические теории прочности входит один экспериментально определяемый параметр, в соотношение (4.28) — два таких параметра. Большей точности можно добиться, положив, что г]) в (4.26)— степенная функция, т. е. [c.132] В соотношения (4.25), (4.26) и все их конкретизации — (4.28), (4.29) и так далее — входят только два из трех главных напряжений. По этой причине теорию Мора часто считают пригодной лишь к случаю так называемой плоской деформации,, да и то с некоторыми оговорками. Однако из общих формул (4.18), (4.19) нетрудно извлечь критерий прочности такого же типа, как и даваемые теорией Мора, но содержащие уже все три главных напряжения. [c.132] При растяжении в обычных условиях, когда р О (точнее, порядка 1 атм), образцы из мрамора испытывают типично хрупкое разрушение — разрушаются при деформациях 0,01% (и ок 10—15 кГ1см ). В условиях же достаточно большого давления р (когда р порядка нескольких тысяч кГ/см ) те же образцы из мрамора способны испытывать растяжение е остаточным удлинением до 20% без видимых признаков разрушения. Другими словами, при растяжении в этих условиях образцы из мрамора способны пластически течь так же, как и образцы из мягкой стали. [c.134] Впоследствии такие опыты ставились и многими другими исследователями. Оказалось, что при нагружении в условиях достаточно высокого гидростатического давления большинство хрупких с обычной точки зрения материалов (исключение составляют пористые материалы) способно испытывать большие пластические деформации. Это особенно отчетливо иллюстрирует условность понятий хрупкий материал и пластичный материал , вместо которых следовало бы говорить о хрупких и пластических состояниях материала. [c.134] Подчеркнем также, что Ттах и Оср — независимые инварианты напряженного состояния. В частности, как можно видеть из их определения (4.24), (4.32) и соотношений (4.37), изменение давления р не влияет на величину Ттах, величина же 0ср при этом изменяется. Поэтому для того, чтобы критерий прочности мог отражать отмеченный переход материала из хрупкого в пластичное состояние с изменением давления, нужно. [c.134] Вернуться к основной статье