ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы и основные результаты экспериментального исследования процессов деформации и разрушения растянутых и сжатых стержней при действии статических нагрузок из "Краткий курс сопротивления материалов Издание 2 " Многие инженерные конструкции могут рассматриваться как системы стержней, пересекающихся в ряде точек (в узлах) и соединенных в этих узлах так, что взаимный поворот сходящихся в них стержней происходит беспрепятственно ( шарнирностержневые системы). Если внешние силы прикладываются только в узлах такой конструкции, то в стержнях могут возникать лишь усилия, направленные по их осям, т. е. стержни являются либо растянутыми, либо сжатыми. [c.36] Возможны и такие стержневые системы, в которых число стержней превосходит необходимое. Тогда стержни, без которых геометрическая неизменяемость остается обеспеченной, называют лишними. Простейший пример такой конструкции представлен на рис. 22, где любой один из трех стержней может считаться лишним. [c.37] Число неизвестных усилий — три оно превышает на единицу число уравнений статики. Следовательно, неизвестные усили в стержнях не могут быть найдены из одних уравнений статики,, ибо последним можно удовлетворить бесчисленным множеством совокупностей усилий 5i, S2 и S3. Поэтому наша задача является статически неопределимой, а сама конструкция называется статически неопределимой. Одно из неизвестных усилий, соответствующее лишнему-стержню, называют лишним. [c.38] Неопределенность задач в такой постановке можег быть объяснена следующим образом. Ограничиваясь дл определения усилий только уравнениями равновесия, мы не приняли во внимание, что эти усилия вызывают деформации стержней. Но при наличии лишнего стержня деформации не могут быть произвольными, и должны быть связаны определенной зависимостью,, так как в результате деформации не должно происходить разъединение стержней в узле А. [c.38] Рассмотрим перемещения этого узла (рис. 25). Относя узел Л к каждому из стержней конструкции, мы можем перемещение его считать результатом, во-первых, удлинения стержня на величину А/ и, во-вторых, поворота его вокруг центра узла, связанного с неподвижным телом. Первая часть перемещения происходит по направлению стержня, вторая — по дуге окружности, радиуса, равного длине стержня. [c.38] Уравнение (2.24) выражает зависимость между деформа- ииями стержней, обусловленную наличием в данной конструкции лишнего стержня. [c.39] Отсюда видно, что при изменении температуры конструкции или ее отдельных элементов, независимо от наличия внешней нагрузки, в элементах конструкции будут возникать усилия [температурные усилия). Точно так же и при неточности изготовления конструкции в ее элементах возникнут усилия, независимо от наличия внешней нагрузки (начальные усилия). Соответственно с этим появятся температурные напряжения и начальные напряжения. [c.40] Рассматривая процесс решения рассмотренной задачи и его результаты, приходим к следующим выводам. [c.41] Указанное обстоятельство является ценной особенностью-статически неопределимых конструкций, так как открывает возможность влиять на распределение усилий без изменения формы конструкции. [c.42] Вернуться к основной статье