ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные затухающие колебания системы при силе сопротивления, пропорциональной первой степени скорости. Диссипативная функция Релея из "Курс теоретической механики. Т.2 " Вспоминая, что все р положительны, заключим о положительности функции р( ), а следовательно, по (86) и о положительности диссипативной функции Ф. [c.510] Диссипативная функция Ф имеет простой физический смысл. Докажем, что удвоенная величина диссипативной функции равна уменьихению в единицу времени той полной механической энергии, которой обладала бы система при отсутствии сил сопротивления. [c.510] Уравнение (90) совпадает с разобранным ранее ( 98) уравнением (41), выражающим влияние сопротивления, пропорционального первой степени скорости, на свободные прямолинейные колебания материальной точки. [c.512] В дополнение к произведенному ранее исследованию рассмотрим фазовые траектории, соответствующие колебательному n k) и апериодическому п k) движениям системы. [c.512] В соответствии с только что доказанной теоремой фазовые траектории пересекают линии уровня энергии извне внутрь. [c.513] При наличии спадающей характеристики трения в подшипнике jM (0o) О возможны, следовательно, два существенно отличных по характеру случая малых движений маятника. [c.517] Учет влияния членов высших степеней в разложении момента в уравне НИН (98) привел бы к заключению, что размахи колебаний маятника в действительности не растут неограниченно. Движение стремится к некоторому периодическому режиму, параметры которого не зависят от начальных условий. Соответствующая этому режиму фазовая траектория представляет замкнутую кривую (рис. 438, а), называемую устойчивым предельным циклом. [c.518] Вернуться к основной статье