ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение общего уравнения динамики в теории удара из "Курс теоретической механики. Т.2 " При действии на точки системы мгновенных сил возникнут и мгновенные реакции связей. Предположим, что связи, идеаль-ные до удара, останутся идеальными во время удара и после него, т. е. что мгновенное увеличение реакций не разрушает связей и не лишает их свойства идеальности. [c.381] Поступая так же, как и в предыдущем параграфе, убедимся, что в этом общем уравнении содержатся соответствующие частным предположениям о характере возможных перемещений теоремы импульсов и моментов при ударе, уже рассмотренные в 106 и 118. [c.381] Обратимся к использованию общего уравнения теории удара для вывода теоремы Карно в форме, более общей, чем указанная в 132 для удара двух тел. [c.381] Имея в виду применить для доказательства этой теоремы общее уравнение теории удара (83), поясним, что в данном случае следует понимать под возможными перемещениями бг . Пусть до возникновения новых связей возможные перемещения были равны бг / , а затем при новых связях стали равными бг . В соответствии с принципом освобождаемости происходящее явление можно трактовать двояко. Во-первых, можно считать, что новых связей не возникало, а в некоторый момент времени при наличии старых связей к системе были приложены новые задаваемые мгновенные силы — реакции новых связей. Тогда в уравнении (83) следует положить Ьг — бг / при этом в силу идеальности новых связей никаких дополнительных слагаемых в уравнении (83) не появится. Очевидно, можно было, и наоборот, считать одновременно существовавшими и старые и новые связи, но до момента действительного возникновения новых связей к задаваемым силам присоединить взятые с обратным знаком реакции этих новых связей. Это также не дает дополнительных слагаемых в уравнении (83), но под возможными перемещениями системы уже придется понимать векторы бr = 6r . . Итак, под возможными перемещениями бл- в общем уравнении теории удара (83) при наличии внезапно возникающих идеальных связей можно понимать как возможные перемещения, допускаемые старыми связями, так и возможные перемещения, соответствующие новым связям. [c.382] Вспоминая введенное ранее определение потерянной кинетической энергии (84) и кинетической энергии потерянных скоростей (85), видим, что равенство (88) доказывает теорему Карно. [c.383] Таким образом, кинетическая энергия, приобретенная при исчезновении связей, равна кинетической энергии приобретенных скоростей- ), как естественно в данном случае именовать правую часть равенства (91). [c.383] В качестве примера рассмотрим случай наложения на движение плоской фигуры новой связи, заключающейся в том, что одну из точек фигуры внезапно останавливают. [c.383] Вернуться к основной статье