ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Реакции оси вращающегося тела при ударе. Центр удара из "Курс теоретической механики. Т.2 " Примем ось вращения (рис. 371) за ось 0 2, поместив начало системы осей 0 xyz, связанных с телом, в закрепленной точке Oi (подпятник) в точке О2 на расстоянии 0 02 = /i помещен подшипник оси вращения. [c.354] Применим метод кинетостатики мысленно освободив тело от опорных закреплений Oi и О2 и введя в рассмотрение искомые реакции N] и N2, потребуем, чтобы главный вектор этих реакций, всех задаваемых сил fi, F2,. .., Fn и сил инерции, а также их главный момент относительно некоторой точки были равны нулю. [c.354] В дальнейшем примем, что Niz = N z = О, т. е. что силы Ni и действуют в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. [c.357] если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции подшипников этой оси при вращении тела не отличаются от статических реакций. В этом случае говорят, что вращающееся тело уравновешено, а ось вращения называют свободной осью. [c.358] В ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ, которую примем теперь за плоскость Оху, будет находиться центр тяжести С тела. [c.359] Динамические реакции представляют собой параллельные силы, кинетостатически уравновешивающиеся с главным вектором сил инерции S, который в этом случае можно считать приложенным в центре тяжести тела. Такая неуравновешенность называется статической-, ее можно обнаружить и устранить, установив путем статического испытания, что центр тяжести не лежит на оси вращения (см. ниже пример 132). [c.359] Обнаружение и устранение неуравповещенности производится на специальных стендах, описываемых в литературе по уравновешиванию вращающихся масс. [c.359] Пример 132. Центр тяжести маховика массы М находится на расстоянии f от оси вращения маховик вращается с постоянной угловой скоростью ы, расстояния его плоссости симметрии от подшипников Oi и Оц составляют соответственно а и Ь. Определить реакции лодшииникоа (рис. 374). [c.359] Неуравновешенность в рассматриваемом случае является статической чтобы обнаружить ее, концы оси маховика укладывают на два хорошо выверенных горизонтальных параллельных бруска. Если центр тяжести лежит на оси вращения, то маховик будет находиться в равновесии в любом положении, в противном случае он покатится, пока центр тяжести не займет наи-низшего положения. [c.360] Рассмотрим два численных примера. [c.360] По сравнению со статическими динамические реакции в этом примере невелики это объясняется малым эксцентриситетом е и сравнительно малым числом оборотов. Последний фактор имеет преобладающее значение, так как реакции пропорциональны квадрату числа оборотов. Это иллюстрируется следующим примером. [c.360] Пример 133. Тонкая пластинка F (рис. 375) массы А1 вращается с постоянной угловой скоростью (О вокруг оси, расположенной в плоскости пластинки. При заданных координатах Хс и ус центра тяжести С определить величину равнодействующей центробежных сил инерции и линию ее действия, а также положение добавочной массы величины т, присоединение которой к пластинке устраняет динамические реакции подшипников. [c.360] Исследование действия удара на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, которому был посвящен 118, следует дополнить рассмотрением мгновенных импульсных реакций точек закрепления оси, а также выяснением условий, при которых приложение удара не создает таких реакций. [c.363] В некоторой точке М твердого тела (рис. 378), вращающегося вокруг неподвижной оси, приложена мгновенная сила, импульс которой равен S. Приложение этой силы вызывает появление мгновенных реакций в точках Oi и Ог закрепления оси определим импульсы Si и этих реакций. [c.363] Поставим теперь вопрос о нахождении тех условий, при которых ось вращающегося тела не испытывает удара, т. е. [c.364] Эта формула определяет положение точки приложения удара. [c.364] Указанные условия упрощаются, если тело имеет перпендикулярную к оси враще-Рис. 379. ния плоскость материальной симметрии П. [c.364] Точка М, отвечающая вышеприведенным условиям, называется центром удара. [c.365] Вернуться к основной статье