ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип возможных перемещений из "Курс теоретической механики. Т.2 " В статике твердого тела (отдел первый) были выведены уравнения равновесия твердого тела, заключающиеся в равенстве нулю сумм проекций приложенных к телу сил на оси координат и сумм моментов этих сил относительно тех же осей.. При решении задач статики реакции связей не выделялись из общего числа приложенных к телу сил, что соответствовало применению принципа освобождаемости. [c.319] Для изучения условий равновесия сложных несвободных систем, состоящих из большого числа тел, подчиненных голоном-ным связям, изложенный в статике твердого тела метод становится непригодным. Статика несвободных систем основывается на принципе возможных перемещений, использующем, как показывает само наименование принципа, представления о возможных перемеш ениях системы. В этом заключается отличие излагаемого в настоящем отделе метода от методов статики твердого тела, имевших, по существу, чисто геометрический характер. [c.319] Необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю суммы элементарных работ задаваемых сил на любом возможном перемещении системы из рассматриваемого положения равновесия. [c.319] В последнем равенстве 8si — длина перемещения бг,-, а,- — угол между силой Fi и перемещением бг/. [c.320] При вычислении обобщенных сил Q/ не рекомендуется пользоваться формулой (49) проще непосредственно составить элементарную работу задаваемых сил на возможном перемещении системы, выражая ее через вариации обобщенных координат 8qj. Коэффициенты при соответствующих 69, в полученном выражении элементарной работы 6W и будут, согласно (48), обобщенными силами Q,-. [c.321] Выразив предварительно потенциальную энергию в обобщенных координатах, дифференцированием по координатам нар1 дем обобщенные силы, соответствующие этим координатам. [c.322] Этим же путем найдем и обобщенные реакции Q , составляя выражение элементарной работы 6W реакций связей на возможном перемещении и пользуясь тем, что, согласно (39), коэффициенты при вариациях б / обобщенных координат в выражении 6W равны обобщенным реакциям Q . [c.322] необходимое и достаточное условие равновесия несвободной системы с голономными идеальными связями заключается в равенстве нулю всех соответствующих независимым обобщенным координатам обобщенных сил в рассматриваемом положении равновесия системы. [c.322] Э1И равенства, так же как и (47), выражают необходимые условия экстремума потенциальной энергии в положении равновесия системы. [c.322] Вернуться к основной статье