ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон сохранения механической энергии из "Курс теоретической механики. Т.2 " Равенство (91) показывает, что приращение кинетической энергии на некотором участке пути системы в потенциальном силовом поле равно уменьшению потенциальной энергии на том же участке. [c.232] При движении в потенциальном силовом поле сумма кинетической и потенциальной энергий системы сохраняет постоянную величину. [c.232] Если система движется под действием только потенциальных сил, то полная механическая энергия ее во время движения сохраняет свою величину. [c.232] например, подвешивая к пружине груз и давая грузу начальный толчок, тем самым сообщают системе начальную потенциальную энергию, определяемую начальной деформацией пружины, и начальную кинетическую энергию, зависящую от приданной грузу скорости. Груз придет в колебание, причем в крайних положениях его кинетическая энергия будет равна нулю, а в среднем положении будет иметь максимальное значение. Так как полная механическая энергия постоянна, то там, где кинетическая энергия равна нулю, имеется максимум потенциальной энергии, а там, где кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия будет минимальной. [c.233] Важно отметить, что на основании закона сохранения энергии можно заранее указать связь между координатами любого промежуточного положения груза и его скоростью, если известия начальная энергия. Это—отличительная особенность движения в потенциальном силовом поле. [c.233] С математической точки зрения закон сохранения энергии дает один из первых интегралов уравнений движения, так как уравнение, представляющее закон сохранения энергии, содержит только координаты и скорости, т. е. первые производные от координат по времени, и не содержит ускорений (вторых производных от координат по времени) поэтому иногда выражение закона сохранения энергии называют интегралом энергии или интегралом живых сил. [c.233] Наблюдая действительно происходящие движения, можно заметить, что полная механическая энергия не остается постоянной. С одной стороны, часть энергии движения уходит на преодоление всевозможных вредных сопротивлений, так что с течением времени полная энергия системы уменьшается с другой стороны, для поддержания движения или для его ускорения необходимо создать приток энергии, уходящей частично на компенсацию потерь энергии на преодоление вредных сопротивлений, частично на увеличение кинетической энергии системы. Ташм образом, никогда не приходится наблюдать движения в потенциальных силовых нолях, удовлетворяющие закону сохранения механической энергии в чистом виде, а всегда наблюдается наложение друг на друга нескольких сложных процессов, среди которых процесс движения в потенциальном поле играет более или менее значительную роль. [c.233] Вернуться к основной статье