ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение теоремы моментов к сплошной среде. Уравнение Эйлера теории турбомашин из "Курс теоретической механики. Т.2 " В качестве примера применения теоремы моментов к сплошной среде приведем вывод известного уравнения Эйлера теории турбомашин, выражающего вращающий момент, сообщаемый рабочему колесу турбины протекающей сквозь него жидкостью. В дальнейшем будем предполагать, что колесо вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг неподвижной осн. [c.191] Остается вычислить dKz. Жидкость, заполняющая в момент i канал abed (рис. 306) к моменту t -f- dt получит некоторое перемещение, причем частицы, находившиеся в сечении аЬ, займут положение частицы, занимавшие положение ed, окажутся в eid. [c.191] Обозначим через М секундный массовый расход, т. е. массу жидкости, протекающую через канал в единицу времени. [c.191] Вращающий момент оказывается не зависящим от формы канала и обусловливается значениями величин и направлений абсолютных скоростей жидкости во входном и выходном сечениях. Формула (83) дает выражение момента, вращающего турбину, если под м подразумевать секундный массовый расход жидкости через все каналы колеса турбины. [c.192] Заметим, что второй интеграл в правой части здесь равен нулю, так как dr/dt — v, а г X г = О- Третий интеграл также равен нулю в силу равенства d pbx)/dt — Q, выражающего закон сохранения массы бт = рбт. [c.193] Вернуться к основной статье