ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении количества движения системы материальных точек из "Курс теоретической механики. Т.2 " Действительно, для определения главного вектора внутренних сил мы должны сложить все силы взаимодействия между точками рассматриваемой системы. Но а кдому действию, приложенному к одной точке от другой, соотпетствует равное по величине и противоположно направленное противодействие, приложенное ко второй точке от первой. При сложении этих действий и противодействий в один главный вектор они все попарно уничтожаются, что и приведет к равенству (3). [c.107] Количество движения измеряется в кг-м-с . [c.108] Векторная производная по времени от количества движения системы равна главному вектору внешних сил, приложенных к системе. [c.108] Равенство нулю главного вектора внутренних сил нрнводпт к заключению, что внутренние силы не могут влиять на изменение количества движения системы. [c.109] Предположим, что внешние силы, прило кенные к системе, таковы, что проекция их главного вектора на одну из осей координат равна нулю. Тогда, как это сразу следует из равенств (12), проекция вектора количества движения системы на ту же ось будет во все время движения сохранять постоянную величину. Это предлогкение называют законом сохранения проекции количества движения системы. [c.109] Если главный вектор внешних сил равен пулю, т. е. система изолирована от воздействий виеи1иих по отношению к ней тел, то количество движения системы будет сохраняться во времени как по величине, так и по иаиравленню. В этом заключается закон сохранения количества движения. [c.109] Следуя одному из основоположников динамики переменкой массы И. В. Мещерскому ), будем в дальнейшем предполагать, что ... к системе непрерывно присоединяются частицы бесконечно малых масс таким образом, что скорости точек системы изменяются непрерывно, тогда как скоростп частиц в момент их присоединения к системе изменяются на конечные велилпп ы . [c.110] Это — основное уравнение динамики точки перемен н о и г. а с с ы. Оно выражает, что уравнение движения точки переменкой. ксссы приводится к виду уравнения движения точки постоянной массы, если к приложенным к точке силам присоединить реактивную силу ). [c.111] Полученное решение не единственно тем же начальным условиям и дифференциальному уравнению (19) можно удовлетворить, полагая х 5= 0. В обсуждение этого на первый взгляд парадоксального для задач динамики результата мы подробнее вдаваться не будем, укажем лишь, что полученный результат не противоречит сказанному в 87 об единственности решеглш задачи тина Коши. Точка t = О, х = О является особой точкой, так как в ней обращается в нуль коэффициент при старшей производной в уравнении (19). В этой точке ускорение неопределенно нетривиальному решению х = gf l6 при t = О соответствует, как легко убедиться, ускорение д о -= g/3, в то время как решение л = О дает Ха = 0. [c.114] Вернуться к основной статье